【題目】已知點，，在圓E上，過點的直線l與圓E相切．

Ⅰ求圓E的方程；

Ⅱ求直線l的方程．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）直線l的方程為或.

【解析】

Ⅰ根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心為，半徑為r；將A、B、C三點的坐標(biāo)代入圓E的方程可得，即可得圓E的方程；Ⅱ根據(jù)題意，分2種情況討論：，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，驗證可得此時符合題意，，當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為，即，由直線與圓的位置關(guān)系計算可得k的值，可得此時直線的方程，綜合即可得答案．

Ⅰ根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心為，半徑為r；

則圓E的方程為，

又由點，，在圓E上，

則有，解可得，

即圓E的方程為；

Ⅱ根據(jù)題意，分2種情況討論：

，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，與圓M相切，符合題意；

，當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為，即，

圓心E到直線l的距離，解可得，

則直線l的方程為，即，

綜合可得：直線l的方程為或．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為菱形， ， ，且平面平面.

（1）求證： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓過點A(2，1)，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于B，C兩點(異于點A)，線段BC被y軸平分，且，求直線l的方程．

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【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列的前五項和，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若為數(shù)列的前項和，且存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖是我國2018年1月至12月石油進口量統(tǒng)計圖（其中同比是今年第個月與去年第個月之比），則下列說法錯誤的是（ ）

A.2018年下半年我國原油進口總量高于2018年上半年

B.2018年12個月中我國原油月最高進口量比月最低進口量高1152萬噸

C.2018年我國原油進口總量高于2017年我國原油進口總量

D.2018年1月—5月各月與2017年同期相比較，我國原油進口量有增有減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，分別為，的中點．

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為30°，求二面角的余弦值．

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【題目】某地區(qū)積極發(fā)展電商，通過近些年工作的開展在新農(nóng)村建設(shè)和扶貧過程中起到了非常重要的作用，促進了農(nóng)民生活富裕，為了更好地了解本地區(qū)某一特色產(chǎn)品的宣傳費 (千元)對銷量 (千件)的影響，統(tǒng)計了近六年的數(shù)據(jù)如下：

（1）若近6年的宣傳費與銷量呈線性分布，由前5年數(shù)據(jù)求線性回歸直線方程，并寫出的預(yù)測值；

（2）若利潤與宣傳費的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”，在這6個年份中任意選2個年份，求這2個年份均為“吉祥年”的概率

附：回歸方程的斜率與截距的最小二乘法估計分別為，

，其中， 為， 的平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大�。�

（3）設(shè)棱的中點為，求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)為偶函數(shù).

（1） 求的值；

（2）若的最小值為，求的最大值及此時的取值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，其中.已知在處取得最小值并且點是其圖象的一個對稱中心，試求的最小值.

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