設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：(i)；(ii)對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有.那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”．現(xiàn)給出以下4對(duì)集合. ①；②；③；④，其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)是 (寫(xiě)出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)).

 

②③④.

【解析】

試題分析：“保序同構(gòu)”的集合是指存在一函數(shù)滿足：（1）.S是的定義域，T是值域，（2）. 在S上遞增.對(duì)于①，若任意，當(dāng)時(shí)， 可能有，不是恒有成立，所以①中的兩個(gè)集合不一定是保序同構(gòu)，對(duì)于②，取符合保序同構(gòu)定義，對(duì)于③，取函數(shù)符合保序同構(gòu)定義，對(duì)于④，取符合保序同構(gòu)定義，故選②③④.

考點(diǎn)：新概念信息題，單調(diào)函數(shù)的概念，蘊(yùn)含映射思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）用綜合法證明：()

（2）用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且，，求證：中至少有一個(gè)大于0

 

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復(fù)數(shù)＝且，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知數(shù)列為，表示，．

⑴若數(shù)列為等比數(shù)列，求；

⑵若數(shù)列為等差數(shù)列，求.

 

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已知的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，且展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為.⑴求的值；⑵求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù).

 

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某工廠將4名新招聘員工分配至三個(gè)不同的車間，每個(gè)車間至少分配一名員工，甲、乙

兩名員工必須分配至同一車間，則不同的分配方法總數(shù)為 （用數(shù)字作答）.

 

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已知函數(shù)，函數(shù).

⑴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最大值；

⑵當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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函數(shù)的定義域?yàn)? ．

 

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如圖,四棱錐的高為,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,頂點(diǎn)在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中點(diǎn)．試求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

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