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關于x的方程2x+m=0在區(qū)間[-1，2]內總有解的一個必要不充分條件是（　　）
A、[-4，-
1
2
]
B、[-4，0]
C、[-4，-1]
D、[1，4]
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：將方程有解轉化為函數圖象有交點即可．只是這樣得到的是充分必要條件，要求的是必要不充分條件．
解答： 解：關于x的方程2x+m=0在區(qū)間[-1，2]內總有解?關于x的方程2x=-m在區(qū)間[-1，2]內總有解
?方程組
y=2x
y=-m
在區(qū)間[-1，2]內總有解，∴函數y=2x與y=-m區(qū)間[-1，2]內有交點．
∵y=2x在[-1，2]上遞增，∴
1
2
≤y≤4，∴
1
2
≤-m≤4，∴-4≤m≤-
1
2

故關于x的方程2x+m=0在區(qū)間[-1，2]內總有解?-4≤m≤-
1
2
⇒-4≤m≤-1
故答案為：C
點評：本題借助充要條件考查了方程解的存在問題，屬于基礎題．但是容易錯誤地判斷為充分必要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若數列{an}滿足
.
a1
1
2
21
.
=1且
.
33
anan+1
.
=12（n∈N*），則a1=
 
，數列{an}的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是一問題的程序框圖，輸出的結果是1716，則設定循環(huán)控制條件（整數）是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2
x2-2x+1
-3
x2-6x+9
(x∈R)．
（1）畫出函數f（x）的圖象；
（2）利用函數的圖象求不等式f（x）≥2的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若ab＞0，則下列四個等式：
①lg（ab）=lga+lgb
②lg（
a
b
）=lga-lgb
③
1
2
lg（
a
b
）2=lg（
a
b
）
④lg（ab）=
1
logab10
中正確等式的符號是（　�。�
A、①②③④B、①②C、③④D、③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：對任意x∈R，總有x2≥0； q：x=2是方程x+3=0的根，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、￢p∧qB、p∧￢q
C、￢p∧￢qD、p∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，Sn是數列{an}的前n項和，a1+a6+a11=4π，則sin（S11）的值為（　　）
A、
3
2
B、±
3
2
C、
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題有
 
．（填所有正確的序號）
（1）命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
（2）若f（x）=ax2+2x+1只有一個零點，則a=1；
（3）命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
（4）對于任意實數x，有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
（5）在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，則f（x）的最大值為
 
．

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