集合A={y|y=x3，x∈[1，2]}，集合B={x|lnx-ax+2＞0}，且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題
分析：先求出集合A，將A⊆B轉(zhuǎn)化為lnx-ax+2＞0在[1，8]，上恒成立，構(gòu)造函數(shù)y=
lnx+2
x
，x∈[1，8]，利用導(dǎo)數(shù)求出當(dāng)x=8時有最小值為
2+ln8
8
=
2+3ln2
8
，得到參數(shù)a的范圍．
解答： 解：A={y|y=x3，x∈[1，2]}={y|1≤y≤8}，
∵A⊆B，
∴l(xiāng)nx-ax+2＞0在[1，8]上恒成立，
∴a＜
lnx+2
x
在[1，8]上恒成立，
令y=
lnx+2
x
，x∈[1，8]，
下面求y=
lnx+2
x
，x∈[1，8]的最小值，
∵y′=
-lnx-1
x2
＜0，
∴當(dāng)x∈[1，8]時，y=
lnx+2
x
單調(diào)遞減，
∴當(dāng)x=8時有最小值為
2+ln8
8
=
2+3ln2
8
，
∴a的范圍為a＜
2+3ln2
8
，
故答案為：（-∞，
2+3ln2
8
）．
點評：本題考查的是集合的包含關(guān)系，函數(shù)的值域，不等式恒成立，分離參數(shù)求最值，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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證明：當(dāng)x∈[0，1]時，
2
2
x≤sinx≤x．

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已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線交于A，B兩點，求證：
1
FA
+
1
FB
=
2
p
．

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如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈(-
π
2
，0)時，求函數(shù)的值域．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=1與函數(shù)y=3sin
π
2
x（0≤x≤10）的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為
 
．

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若a是3，12的等比中項，則a=
 
．

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橢圓的兩個焦點是（-4，0）、（4，0），且過點（0，3），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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已知
a
=（x，3），
b
=（3，1），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a在區(qū)間[0，1]的最大值為2，則a的值為
 
．

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