精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）如圖，PT是圓O的切線(xiàn)，PAB是圓O的割線(xiàn)，若PT=2，PA=1，∠P=60o，則圓O的半徑r=
 
．
分析：在三角形中，根據(jù)一角和兩邊可以做出要用的邊長(zhǎng)，根據(jù)切線(xiàn)和割線(xiàn)定理，得到三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，把已知代入比例式，得到要求的邊長(zhǎng)，而本邊長(zhǎng)是圓的直徑，得到半徑．
解答：解：連接AT
在△APT中，P=60°，PT=2，PA=1，AT=
3

∴∠TAP=90°，
∴∠BAT=90°，
∴BT是圓的直徑，
∵PT是圓O的切線(xiàn)，PAB是圓O的割線(xiàn)，
∴PT2=PA•PB，
∴△PAT∽△PTB
∴
PT
PA
=
BT
AT

∴BT=2
3

∴圓的半徑是
3
，
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切割線(xiàn)定理，考查三角形相似，考查直徑所對(duì)的圓周角是直角，本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
自圓O外一點(diǎn)P引切線(xiàn)與圓切于點(diǎn)A，M為PA中點(diǎn)，過(guò)M引割線(xiàn)交圓于B，C兩點(diǎn)．
求證：∠MCP=∠MPB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直線(xiàn)MN切⊙O于D，∠MDA=60°，則∠BCD=
150°
150°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（1）（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
12π
12π
．
（2）（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足|x-3|+|x-m|＜5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（-2，8）
（-2，8）
．
（3）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線(xiàn)l的方程為x-3y+2=0，則曲線(xiàn)C上到直線(xiàn)l距離為
7
10
10
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點(diǎn)，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點(diǎn)D，若AB：BC=2：1，  CD=
3
，則圓O的半徑長(zhǎng)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）
如圖，AD為圓O直徑，BC切圓O于點(diǎn)E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，則AD等于
 
．

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