設函數(shù)滿足，，則當時，（   ）
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既無極大值，也無極小值D．既有極大值，又有極小值
C

試題分析：由x2f′(x)＋2xf(x)＝，得f′(x)＝，令g(x)＝ex－2x2f(x)，x＞0，則g′(x)＝ex－2x2f′(x)－4xf(x)＝ex－2·＝.令g′(x)＝0，得x＝2.當x＞2時，g′(x)＞0；0＜x＜2時，g′(x)＜0，∴g(x)在x＝2時有最小值g(2)＝e2－8f(2)＝0，從而當x＞0時，f′(x)≥0，則f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)無極大值，也無極小值．選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍. 注：是自然對數(shù)的底數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）當時，若存在使得對任意的恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）求的最大值；
（2）若對，總存在使得成立，求的取值范圍；
（3）證明不等式：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足．為的導函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如圖所示．若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為和，則          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足，且的導函數(shù)在上恒有，則不等式的解集為（    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）
A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)

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