(本小題滿分13分)

已知數(shù)列滿足,且當(dāng)時, ,令

(Ⅰ)寫出的所有可能的值;

(Ⅱ)求的最大值;

(Ⅲ)是否存在數(shù)列,使得?若存在,求出數(shù)列;若不存在,說明理由.

 

【答案】

(1)的所有可能的值為:,,,,.(2)的最大值為;(3).

【解析】第一問中,根據(jù)題意可知當(dāng)i=5時,滿足條件的數(shù)列的所有可能情況有

,分別結(jié)算得到的值

第二問中,因為遞推關(guān)系可知由,

可設(shè),則,),

那么借助于累加法的思想得到數(shù)列的通項公式

第三問中,由(Ⅱ)可知,如果的前項中恰有的后項中恰有,則,可知分析得到結(jié)論。

解:(Ⅰ)由題設(shè),滿足條件的數(shù)列的所有可能情況有:

(1)此時;(2)此時;

(3)此時;(4)此時

(5)此時;(6)此時

所以,的所有可能的值為:,,,.       ……4分

(Ⅱ)由,

可設(shè),則,),

因為,所以

因為,所以,且為奇數(shù),是由

個1和構(gòu)成的數(shù)列

所以

則當(dāng)的前項取,后項取最大,

此時

證明如下:

假設(shè)的前項中恰有,則

的后項中恰有,其中,

,,

所以

所以的最大值為.                          ……9分

(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,如果的前項中恰有,的后項中恰有,則,若,則,因為是奇數(shù),所以是奇數(shù),而是偶數(shù),因此不存在數(shù)列,使得.                                       ……13分

 

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(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點。

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.

(1) 求函數(shù)的表達式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項和

 

 

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