三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為14，各數(shù)平方和為84，則這三個(gè)數(shù)為（  ）

A．2，4，8          B．8，4，2         

C．2，4，8，或8，4，2        D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)第一項(xiàng)為a，公比為q，則a + aq+  =14  ①

  ②

②除以①平方（a不等于0）得

，即，解得：q=2 或 q=（可結(jié)合選項(xiàng)嘗試），再求a三個(gè)數(shù)分別是：2，4，8，或8，4，2，選C。

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)，簡(jiǎn)化解題過程，屬于基礎(chǔ)題。本題難點(diǎn)在于解高次方程，可利用嘗試驗(yàn)證的方法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)數(shù)分別加上20，50，100后得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2，則成等差數(shù)列．求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，如果這三個(gè)數(shù)分別減去2、0、2之后，則新的三個(gè)數(shù)又成等差數(shù)列，求原來的三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為21，若第三個(gè)數(shù)減去9，則它們成等差數(shù)列，這三個(gè)數(shù)分別為
16，4，1
16，4，1
．

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