有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個數(shù)．
分析：先根據(jù)題意設出這四個數(shù)，進而根據(jù)前三個數(shù)和為216列出方程求得a，則四個數(shù)可得．
解答：解：設這四個數(shù)為
a
q
，a，aq，2aq-a
則
a
q
?a•aq=216
a+aq+(2aq-a)=36
①
②

由①，得a3=216，a=6   ③
③代入②，得3aq=36，q=2
∴這四個數(shù)為3，6，12，18．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質和等比數(shù)列的性質．解題的關鍵是設出這四個數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省南馬高級中學2010－2011學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12．求此四個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個數(shù)，其中前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，并且第一個與第四個數(shù)的和為16，第二個與第三個數(shù)和為12，求這四個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12。求此四個數(shù)。

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