已知函數(shù)定義在上且，對于任意實數(shù)都有且，設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為和,則=            .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意，

==f(x)-+1006

∵h（x）=f(x)-，∴h（-x）=-h（x），即函數(shù)h（x）是奇函數(shù)

而的最大值和最小值分別為M和N，

∴M+N=2012，故答案為2012．

考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性。

點評：中檔題，關(guān)鍵是理解題意，將“復雜的”函數(shù)關(guān)系，化簡為f(x)-+1006。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)定義在上，對于任意的，有，且當時，.

（1）驗證函數(shù)是否滿足這些條件；

（2）若，且，求的值．

（3）若，試解關(guān)于的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當時，

，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是（    ）                         

A．3             B．5               C．7              D．9

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是

A．3               B．5              C．7             D．9

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省八縣（市高二下學期期末聯(lián)考（文科）數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．

（1）求在上的解析式； 

(2) 證明在上是減函數(shù)；

（3）當取何值時，在上有解．

 

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