已知雙曲線的左焦點為F1,左、右頂點為A1、A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為(　　)

A.相交                  B.相切                  C.相離                         D.以上情況都有可能

解析:根據(jù)題意,若點P在雙曲線的右支上,如圖,

此時兩圓的半徑之差為R-r=

又根據(jù)雙曲線的定義,可知|PF1|-|PF2|=2a|PF1|-2a=|PF2|(點P在雙曲線的右支上),即兩圓半徑之差為.又結(jié)合圖形易知兩圓圓心距離|OO1|=,根據(jù)兩圓位置關(guān)系的判斷方法,知兩圓相切(實質(zhì)是相內(nèi)切),當(dāng)點P在雙曲線的左支上,同理可證得兩圓相切.

答案:B

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已知雙曲線的左焦點為F1，左、右頂點分別為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（    ）

A．相交        B．相切        C．相離      D．以上情況都有可能

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省漳州市高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的左焦點為，點為雙曲線右支上一點，且與圓相切于點，為線段的中點，為坐標原點， 則=       

 

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已知雙曲線的左焦點為，，當(dāng)時，則該雙曲線的離心率

等于  (    )  

 A.    B.     C.    D .  

 

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已知雙曲線的左焦點為，點為雙曲線右支上一點，且與圓相切于點，為線段的中點，為坐標原點，則=      

 

 

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