求函數(shù)y=
sinx-cosx
的定義域．
分析：根據(jù)要使偶次根式有意義只需偶次根式下大于等于零即可，再結合圖象解三角不等式即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：sinx-cosx≥0
即sinx≥cosx
結合圖象
可知在一個周期[0，2π]上，
滿足條件的范圍是[
π
4
，
5π
4
]
∴函數(shù)y=
sinx-cosx
的定義域{x|
π
4
+2kπ≤x≤
5π
4
+2kπ，k∈Z}．
點評：本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，以及解三角不等式等知識，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求解下列問題
（1）求函數(shù)y=
sinx-
1
2
+lg(cosx+
1
2
)的定義域；
（2）求f（x）=sin（
π
3
-2x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）=
k-2x
1+k•2x
為奇函數(shù)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知角α終邊上一點P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α) sin(
9π
2
+α)
的值
（2）求函數(shù)y=
-sinx
+
tanx-1
的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）試求函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=lgsin2x+
9-x2
的定義域；
（2）求函數(shù)y=sinx+
1-sinx
的值域．

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