設(shè)函數(shù).

（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；

（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

(1) ,的極大值為；（2）.

【解析】

試題分析：(1)由函數(shù)的極值可知，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，將2代入可得,則有，令得，，在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減，所以的極大值為；（2）在定義域上是增函數(shù)，則在時(shí)恒成立，又，則需時(shí)恒成立，即恒成立，，可得.

【解析】
(1)∵在時(shí)有極值，∴有

又 ∴， ∴ .

∴有

由得，

又∴由得或

由得

∴在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減

∴的極大值為

（2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時(shí)恒成立

，

需時(shí)恒成立，

化為恒成立，

， 為所求.

考點(diǎn)：函數(shù)的極值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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由直線與圓相切時(shí)，圓心到切點(diǎn)連線與直線垂直，想到平面與球相切時(shí)，球心與切點(diǎn)連線與平面垂直，用的是（ ）

Ａ．歸納推理Ｂ．演繹推理Ｃ．類比推理Ｄ．傳遞性推理

 

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函數(shù)有(　　)

A．極大值，極小值 B．極大值，極小值

C．極大值，無(wú)極小值 D．極小值，無(wú)極大值

 

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設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：

①?gòu)?fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則；

②由性可以類比復(fù)數(shù)的性；

③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．

其中類比錯(cuò)誤的是（ ）

A．① B．①② C．② D．③

 

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不等式的解集是 ．

 

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根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)123 456×9＋7＝ (　　)

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1 111

1 234×9＋5＝11 111

12 345×9＋6＝111 111

……

A.1 111 110 B.1 111 111

C.1 111 112 D.1 111 113

 

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若是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（ ）

A． B． C．或 D．

 

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設(shè)集合，那么點(diǎn)P（2，3）的充要條件是______________________.

 

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