【題目】現(xiàn)代社會,“鼠標手”已成為常見病,一次實驗中,10名實驗對象進行160分鐘的連續(xù)鼠標點擊游戲,每位實驗對象完成的游戲關卡一樣,鼠標點擊頻率平均為180次/分鐘,實驗研究人員測試了實驗對象使用鼠標前后的握力變化,前臂表面肌電頻率()等指標.

(I)10 名實驗對象實驗前、后握力(單位:)測試結果如下:

實驗前:346,357,358,360,362,362,364,372,373,376

實驗后:313,321,322,324,330,332,334,343,350,361

完成莖葉圖,并計算實驗后握力平均值比實驗前握力的平均值下降了多少

(Ⅱ)實驗過程中測得時間(分)與10名實驗對象前臂表面肌電頻率()的中的位數(shù))的九組對應數(shù)據,.建立關于時間的線性回歸方程;

(Ⅲ)若肌肉肌電水平顯著下降,提示肌肉明顯進入疲勞狀態(tài),根據(Ⅱ)中9組數(shù)據分析,使用鼠標多少分鐘就該進行休息了?

參考數(shù)據:;

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

【答案】(I)莖葉圖見解析,;(Ⅱ);(Ⅲ)60分鐘.

【解析】

(Ⅰ)結合所給數(shù)據可得莖葉圖;分別求出實驗前、后握力的平均數(shù)后比較可得結果.(Ⅱ)根據所給公式并結合條件中的數(shù)據可得,于是可得線性回歸方程.(Ⅲ)分析九組數(shù)據可得,在40分鐘到60分鐘的下降幅度最大,由此可得結論.

(Ⅰ)根據題意得到莖葉圖如下圖所示:

由圖中數(shù)據可得 ,

,

∴故實驗前后握力的平均值下降.

(Ⅱ)由題意得,

,

,

,

關于時間的線性回歸方程為.

(Ⅲ)九組數(shù)據中40分鐘到60分鐘的下降幅度最大,提示60分鐘時肌肉已經進入疲勞狀態(tài),

故使用鼠標60分鐘就該休息了.

練習冊系列答案
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)試根據樣本估汁全市學校環(huán)境綜合考評的達標率;

)若考評成績在[90.100]內為優(yōu)秀.且甲乙兩所學?荚u結果均為優(yōu)秀從考評結果為優(yōu)秀的學校中隨機地抽取兩所學校作經驗交流報告,求甲乙兩所學校至少有一所被選中的概率.

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