已知四棱錐PABCD的頂點P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對角線的交點，若AB＝3，PB＝4，則PA長度的取值范圍為________．
(，5)
由題意知PO⊥平面ABCD，AB＝3，PB＝4，設(shè)PO＝h，OB＝x，則PA2＝h2＋9－x2＝16－x2－x2＋9＝25－2x2，因為0<x<3，所以7<25－2x2<25，所以<PA<5.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,四棱錐EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.

(1)求證:AB⊥ED;
(2)線段EA上是否存在點F,使DF∥平面BCE?若存在,求出;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，A1A＝AC，D、E、F分別為線段AC、A1A、C1B的中點．

(1)證明：EF∥平面ABC；
(2)證明：C1E⊥平面BDE.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點．求證：MN∥平面AA1C1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點．

(1)求證：AM＝CM；
(2)若N是PC的中點，求證：DN∥平面AMC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若P是兩條異面直線l、m外的任意一點，則下列命題中假命題的是________．(填序號)
①過點P有且僅有一條直線與l、m都平行；
②過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直；
③過點P有且僅有一條直線與l、m都相交；
④過點P有且僅有一條直線與l、m都異面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P表示一個點，a，b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是________．(填序號)
①P∈a，P∈αaα；
②a∩b＝P，bβaβ；
③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題正確的是(   )
A．若則B．若則
C．若則D．若則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線l不平行于平面α,且l?α,則(　　)
A．α內(nèi)的所有直線與l異面
B．α內(nèi)不存在與l平行的直線
C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行
D．α內(nèi)的直線與l都相交

查看答案和解析>>

同步練習冊答案