【題目】某醫(yī)藥公司生產(chǎn)五中抗癌類(lèi)藥物，根據(jù)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)資料，該公司的五種藥品， ， ， ， 的市場(chǎng)需求量（單位：件）的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值；

（2）若將產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量的頻率視為概率，現(xiàn)從、兩種產(chǎn)品中利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5件，然后從這5件產(chǎn)品中任取3件，求“至少有2件取自產(chǎn)品”的概率．

【答案】(1) ；(2)0.3.

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖可得 ，由此可求的值；

（2）由（1）知， 產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量的頻率為： ，

產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量的頻率為： ，利用古典概型可求“至少有2件取自產(chǎn)品”的概率．

故從兩件產(chǎn)品中利用分層抽樣的方法抽取5件產(chǎn)品，則產(chǎn)品有2件，

試題解析：（1）由頻率分布直方圖可得，組距為：20，

所以，解得．

（2）由（1）知， 產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量的頻率為： ，

產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量的頻率為： ，

故從兩件產(chǎn)品中利用分層抽樣的方法抽取5件產(chǎn)品，則產(chǎn)品有2件，分別記作， ， 產(chǎn)品有3件，分別記作， ， ，

從中任取3件，所有不同結(jié)果為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種，

其中“至少有2件取自產(chǎn)品”的結(jié)果有， ， 共3種，

所以“至少有2件取自產(chǎn)品”的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0，1)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)測(cè)試,共有20道選擇題,每題均有4個(gè)選項(xiàng),答對(duì)得3分,答錯(cuò)或不答得0分,甲和乙都解答了所有的試題,經(jīng)比較,他們只有2道題的選項(xiàng)不同,如果甲最終的得分為54分,那么乙的所有可能的得分值組成的集合為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2017年1月18日開(kāi)始，支付寶用戶(hù)可以通過(guò)“掃‘�！帧焙汀皡⑴c螞蟻森林”兩種方式獲得�？ǎ◥�(ài)國(guó)福、富強(qiáng)福、和諧福、友善福，敬業(yè)福），除夕夜22:18，每一位提前集齊五福的用戶(hù)都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某高校一個(gè)社團(tuán)在年后開(kāi)學(xué)后隨機(jī)調(diào)查了80位該校在讀大學(xué)生，就除夕夜22：18之前是否集齊五福進(jìn)行了一次調(diào)查（若未參與集五福的活動(dòng)，則也等同于未集齊五福），得到具體數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)如上的列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“集齊五福與性別有關(guān)”？

（2）計(jì)算這80位大學(xué)生集齊五福的頻率，并據(jù)此估算該校10000名在讀大學(xué)生中集齊五福的人數(shù)；

（3）為了解集齊五福的大學(xué)生明年是否愿意繼續(xù)參加集五福活動(dòng)，該大學(xué)的學(xué)生會(huì)從集齊五福的學(xué)生中，選取2位男生和3位女生逐個(gè)進(jìn)行采訪(fǎng)，最后再隨機(jī)選取3次采訪(fǎng)記錄放到該大學(xué)的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的3次采訪(fǎng)對(duì)象中至少有一位男生的概率.

參考公式： .

附表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A袋中有1個(gè)紅球和1個(gè)黑球，B袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，A袋中任取1個(gè)球與B袋中任取1個(gè)球互換，這樣的互換進(jìn)行了一次，求：

(1)A袋中紅球恰是1個(gè)的概率；

(2)A袋中紅球至少是1個(gè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在梯形中（圖1），， ， ，過(guò)、分別作的垂線(xiàn)，垂足分別為、，已知， ，將梯形沿、同側(cè)折起，使得， ，得空間幾何體（圖2）．　

（1）證明： 平面；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，利用列聯(lián)表，由計(jì)算可得，參照下表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5,024

6.635

7.879

10.828

得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，共享單車(chē)已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車(chē)公司在其官方中設(shè)置了用戶(hù)評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng)，以了解用戶(hù)對(duì)車(chē)輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評(píng)價(jià).現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出條較為詳細(xì)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，車(chē)輛狀況的優(yōu)惠活動(dòng)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下：

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與車(chē)輛狀況好評(píng)之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶(hù)，公司通過(guò)向用戶(hù)隨機(jī)派送騎行券.用戶(hù)可以將騎行券用于騎行付費(fèi)，也可以通過(guò)轉(zhuǎn)贈(zèng)給好友.某用戶(hù)共獲得了5張騎行券，其中只有2張是一元券.現(xiàn)該用戶(hù)從這5張騎行券中隨機(jī)選取2張轉(zhuǎn)贈(zèng)給好友，求選取的張中至少有1張是一元券的概率.

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖半圓的直徑為4，為直徑延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且，為半圓周上任一點(diǎn)，以為邊作等邊（、、按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?/span>

（1）若等邊邊長(zhǎng)為，，試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系；

（2）問(wèn)為多少時(shí)，四邊形的面積最大？這個(gè)最大面積為多少？

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