若實數(shù)x，y滿足線性約束條件
x+y≤3
1
2
x≤y≤2x
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、0B、4C、5D、7
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y≤3
1
2
x≤y≤2x
作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
聯(lián)立
x+y=3
y=
1
2
x
，解得A（2，1），
由圖可知，當直線過A時目標函數(shù)有最大值為z=2×2+1=5．
故選：C．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A，B分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，AB中點M（x0，y0），且y0≥x0+2，則x0-y0的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為x和y，則logx（y-1）=1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市要對2000多名出租車司機的年齡進行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在[20，45）歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）請你把上述的頻率分布直方圖補充完整；
（2）司機年齡位于[30，40）的有多少名？
（3）估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、命題“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＜0”
B、命題“已知x，y∈R，若x+y≠10”，則x≠5或y≠5是真命題
C、x2+2x≥ax在x∈[0，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）min在x∈[0，2]上恒成立”
D、命題：若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1，n∈N），則數(shù)列{an}的通項公式是（　　）
A、an=2n
B、an=2n-1
C、an=3n-1
D、an=3n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的半圓卷成圓錐，其表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
，
b
是夾角為
π
3
的單位向量，
m
=
a
-2
b，
n
=
a
+
b
，則
m
•
n
=（　�。�
A、1
B、-
3
2
C、
7
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某單位有50名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取10名職工．
（1）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；
（2）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)從這10名職工中隨機抽取兩名體重超過平均體重的職工，求體重為76公斤的
職工被抽取到的概率．

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