若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把不等式化為（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，討論a的取值，求出使不等式的解集為R的a的取值范圍即可．
解答： 解：原不等式可化為（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，
當(dāng)a-2=0，即a=2時，-4＜0恒成立，∴此時不等式的解集為R；
當(dāng)a-2＞0，即a＞2時，對應(yīng)二次函數(shù)y=（a-2）x2+2（a-2）x-4的圖象開口向上，不滿足不等式的解集為R；
當(dāng)a-2＜0，即a＜2時，△=4（a-2）2-4×（-4）×（a-2）＜0，
即（a+2）（a-2）＜0，
解得-2＜a＜2，此時不等式的解集為R；
綜上，實數(shù)a的取值范圍是（-2，2]．
故答案為：（-2，2]．
點評：本題考查了求含有字母系數(shù)的不等式的解集的問題，解題時應(yīng)對字母系數(shù)進行討論，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an+1+2an}是等比數(shù)列；
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（Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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（Ⅱ）若a≤0，函數(shù)f（x）沒有零點，求a的取值范圍．

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（1）求它的遞增區(qū)間；
（2）求它的最大值和最小值．

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奇函數(shù)f（x）=
1-x2
x-a
（其中a為常數(shù)）的定義域為
 
．

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設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是
 
．

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已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點，O為坐標(biāo)原點，若OP⊥OQ，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3cosx+1
cosx-2
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項式（
1
x
+2
x
）n（n∈N*）的展開式中的第5項是常數(shù)項，則n=
 
．

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