Question

向量 .函數.

（1）若，求函數的單調減區(qū)間；

（2）將函數的圖像向左平移個單位得到函數，如果函數在上至少存在2014個最值點，求的最小值.

 

Answer 1

（1）函數的單調減區(qū)間（；(2) 的最小值為6.

【解析】

試題分析：（1）若，求函數的單調減區(qū)間，由已知 可得 ，把 代入得 ，從而可得函數的單調減區(qū)間；(2)由（1）知，將函數的圖像向左平移個單位得到函數，函數在上至少存在2014個最值點，因為每一個周期有兩個最值點，故上至少有1007個周期，因此求出函數的周期，得2014，求出的范圍，從而得的最小值．

試題解析：（1），時

所以減區(qū)間為（.

(2) ,周期為，每一個周期有兩個最值點，所以上至少有1007個周期，2014，，所以的最小值為6.

考點：向量的數量積，三角函數的單調性，平移，周期．