在打靶訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計算該戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.

該戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率為0.69；及格的概率為0.93.

解析試題分析：射擊的成績是互斥事件，根據(jù)互斥事件的概率加法公式即可求得結(jié)果.
試題解析：分別記該戰(zhàn)士的打靶成績在9分以上、在8～9分、在7～8分、在6～7分分別為事件B、C、D、E，這4個事件是彼此互斥的，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，該戰(zhàn)士的打靶成績在8分以上的概率是
P（BC）＝P（B）＋P（C）＝0.18＋0.51＝0.69.                         6分
該戰(zhàn)士打靶及格的概率，即成績在6分以上的概率，由公式得
P（BCDE）＝P（B）＋P（C）＋P（D）＋P（E）＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93.     8分
考點(diǎn)：互斥與對立事件、概率問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校在202年自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)， 第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進(jìn)入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

 
 		專業(yè)A
 		專業(yè)B
 		總計
 
女生
 		12
 		4
 		16
 
男生
 		38
 		46
 		84
 
總計
 		50
 		50
 		100
 
(1)從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
注：K2＝
P(K2≥k0)
 		0.25
 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 
k0
 		1.323
 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)．某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年．現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機(jī)抽取50輛，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

品牌
甲
乙
首次出現(xiàn)故
障時間x(年)
0<x≤1
1<x≤2
x>2
0<x≤2
x>2
轎車數(shù)量(輛)
2
3
45
5
45
每輛利潤
(萬元)
1
2
3
1.8
2.9
將頻率視為概率，解答下列問題：
(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛，求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率．
(2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列．
(3)該廠預(yù)計今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車．若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)（），若是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個數(shù)，是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個數(shù)，求方程沒有實數(shù)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一中食堂有一個面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學(xué)生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下:

買飯時間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個學(xué)生開始買飯時計時.
（Ⅰ）求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；
（Ⅱ）估計第三個學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有編號為1,2,3的三個白球，編號為4,5,6的三個黑球，這六個球除編號和顏色外完全相同，現(xiàn)從中任意取出兩個球．
(1)求取得的兩個球顏色相同的概率；
(2)求取得的兩個球顏色不相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項促銷活動，促銷規(guī)則如下：到該商場購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，進(jìn)行抽獎(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動過程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(若指針停到兩區(qū)間的實線處，則重新轉(zhuǎn)動)．若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎，則對其獎勵進(jìn)行累加．已知顧客甲到該商場購物消費(fèi)了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動．

(1)求顧客甲中一等獎的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個球．
(1)求取出的3個球編號都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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