【題目】判定下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）＝ ；
（2）f（x）＝ ；
（3）f（x）＝ ；
（4）f（x）＝|x＋1|＋|x－1|.

【答案】
（1）解：f（x）的定義域是（－∞，1）∪（1，＋∞），不關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴f（x）是非奇非偶函數(shù)
（2）解：f（x）的定義域是{－1,1}，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（－1）＝f（1）＝0，∴f（－1）＝f（1），且
f（－1）＝－f（1），
∴函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
（3）解：f（x）的定義域?yàn)椋ǎ�，＋∞），關(guān)于原點(diǎn)對稱，
又 ，∴f（x）是奇函數(shù)
（4）解：f（x）的定義域?yàn)镽，
又f（－x）＝|－x＋1|＋|－x－1|＝|x－1|＋|x＋1|＝f（x），
∴f（x）是偶函數(shù)
【解析】判斷函數(shù)的奇偶性,先觀察定義是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,再結(jié)合定義進(jìn)行判斷.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的奇偶性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y對x的回歸直線方程： ＝0. 254x＋0. 321. 由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加萬元.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ （m∈R）在區(qū)間[1，e]取得最小值4，則m= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+b．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣bx+2（a＞0）
（1）在x=1時(shí)有極值0，試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x=2處的切線方程．

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【題目】若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（﹣2，4），則f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜ 的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|（x+2m）（x﹣m+4）＜0}，其中m∈R，集合B={x| ＞0}．
（1）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （ 且 ），當(dāng)點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn).
（1）寫出函數(shù) 的解析式；
（2）把 的圖象向左平移a個(gè)單位得到 的圖象，函數(shù) ，是否存在實(shí)數(shù) ，使函數(shù) 的定義域?yàn)? ，值域?yàn)? .如果存在，求出 的值；如果不存在，說明理由；
（3）若當(dāng) 時(shí)，恒有 ，試確定a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=lnx﹣ax+1，其中a為常實(shí)數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（x）≤0；
（3）當(dāng)n≥2，且n∈N*時(shí)，求證： ＜2．

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