Question

已知某幾何體的三視圖如上圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　�。�

• A、（124+2

  34

  ）cm²
• B、92cm²
• C、124cm²
• D、84cm²

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：先由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長度，然后求出長方體的表面積，截去棱錐的側(cè)面積，和截面面積，進(jìn)而求出該幾何體的表面積．

解答： 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)長方體，截取一個(gè)三棱錐所得的組合體，
由于長方體的長，寬，高，分別為：6，3，6，
故原長方體的表面積為：4×6×3+2×6×6=144cm²，
截去的三棱錐的三個(gè)直角三角形側(cè)面面積為：

1

2

×4×4+2×

1

2

×4×3=20cm²，
截面三角形是兩腰長為5，底邊長為4

2

的等腰三角形，
故底面上的高h(yuǎn)=

52-(2 2 )2

=

17

，
即截面面積為：

1

2

×4

2

×

17

=2

34

cm²，
故幾何體的表面積S=144-20+2

34

=124+2

34

cm²，
故選：A

點(diǎn)評：解決三視圖的題目，關(guān)鍵是由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長度，然后利用幾何體的面積及體積公式解決．