設(shè)函數(shù),已知不論為何實(shí)數(shù)時(shí),恒有,對(duì)于正數(shù)數(shù)列,其前項(xiàng)和()

(1)求的值;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)是否存在等比數(shù)列,使得對(duì)一切正整數(shù)都成立,并證明你的結(jié)論；

（4）若，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，比較與的大小。

 

【答案】

解:(1)令,則 

(2)由可得 

 

     

是等差數(shù)列       

(3)假設(shè)存在等比數(shù)列,使得對(duì)一切正整數(shù)都成立.

當(dāng)時(shí), 

又  故 

令 

 

則 

兩式相減                

 .

成立 

（4）由

所以

所以

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東新課標(biāo)2007年高考數(shù)學(xué)解答題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 題型：044

設(shè)函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)，恒有，f(2－cos)≥0，對(duì)于正數(shù)數(shù)列｛an｝，其前n項(xiàng)和Sn=f(an),(n∈Ｎ+)

(1)

求的值；

(2)

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)

問(wèn)是否存在等比數(shù)列｛bn｝，使得a1b1＋a2b2＋…anbn=2n+1對(duì)于一切正整數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)恒有.

（1）求證：；

（2） 求證：；

（3） 若函數(shù)的最大值為8，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù),已知不論為何實(shí)數(shù)恒有,

(1)求證:；

(2)求證:；

(3)若函數(shù)的最大值為8,求值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省高一第四次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)，恒有和。

（１）求證：ｂ＋ｃ＝－２

（２）求證：

（３）若函數(shù)的最大值為8，求b、c的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，已知不論α、β為何實(shí)數(shù)，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，求b=________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案