設(shè)函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)，恒有，f(2－cos)≥0，對于正數(shù)數(shù)列｛an｝，其前n項(xiàng)和Sn=f(an),(n∈Ｎ+)

(1)

求的值；

(2)

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)

問是否存在等比數(shù)列｛bn｝，使得a1b1＋a2b2＋…anbn=2n+1對于一切正整數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論

答案：
解析：

(1)

解：當(dāng)時，；

當(dāng)時，，

所以，即，；

(2)

解：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0403/0025/c57ed66489c1d8f85e9165d3bc50308c/C/Image398.gif" width=151 HEIGHT=45>，

所以時，，

兩式相減，得：，，

因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0403/0025/c57ed66489c1d8f85e9165d3bc50308c/C/Image403.gif" width=69 HEIGHT=32>，所以；

(3)

解：探索：以，代入得，猜想：；

令，①

所以，②；

①－②：

，

所以，

即存在等比數(shù)列，使對于一切正整數(shù)都成立


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)恒有.

（1）求證：；

（2） 求證：；

（3） 若函數(shù)的最大值為8，求的值.

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設(shè)二次函數(shù),已知不論為何實(shí)數(shù)恒有,

(1)求證:；

(2)求證:；

(3)若函數(shù)的最大值為8,求值.

 

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設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)，恒有和。

（１）求證：ｂ＋ｃ＝－２

（２）求證：

（３）若函數(shù)的最大值為8，求b、c的值。

 

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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，已知不論α、β為何實(shí)數(shù)，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，求b=________．

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