【題目】設(shè)有如下三個命題:
甲:相交直線l、m都在平面內(nèi),并且都不在平面
內(nèi);
乙:直線l、m中至少有一條與平面相交;
丙:平面與平面
相交.
當(dāng)甲成立時
A. 乙是丙的充分而不必要條件
B. 乙是丙的必要而不充分條件
C. 乙是丙的充分且必要條件
D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面上,給定非零向量,對任意向量
,定義
.
(1)若,
,求
;
(2)若,證明:若位置向量
的終點在直線
上,則位置向量
的終點也在一條直線上;
(3)已知存在單位向量,當(dāng)位置向量
的終點在拋物線
:
上時,位置向量
終點總在拋物線
:
上,曲線
和
關(guān)于直線
對稱,問直線
與向量
滿足什么關(guān)系?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雙曲線的左焦點為
,點A的坐標(biāo)為(0,1),點P為雙曲線右支上的動點,且△APF1周長的最小值為6,則雙曲線的離心率為( �。�
A.B.
C.2D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率
,且過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過橢圓的右焦點
作兩條相互垂直的直線
交橢圓分別于
,且滿足
,
,求
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓
經(jīng)過
,
兩點,且圓心在直線
上.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過圓內(nèi)一點
作兩條相互垂直的弦
,當(dāng)
時,求四邊形
的面積.
(3)設(shè)直線與圓
相交于
兩點,
,且
的面積為
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點
,且橢圓的離心率
.
(1)求橢圓的標(biāo)淮方程;
(2)直線過點
且與橢圓相交于
、
兩點,橢圓的右頂點為
,試判斷
是否能為直角.若能為直角,求出直線
的方程,若不行,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
,該橢圓經(jīng)過點
,且離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是圓
上任意一點,由
引橢圓
的兩條切線
,
,當(dāng)兩條切線的斜率都存在時,證明:兩條切線斜率的積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱錐S-ABCD中,E,M,N分別是BC,CD,SC的中點,動點P在線段MN上運動時,下列四個結(jié)論:①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC,其中恒成立的為( )
A.①③B.③④C.①②D.②③④
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