已知△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，向量
（I）求角C的大��；
（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小．
【答案】分析：（I）利用向量共線的充要條件，建立等式，再利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，即可求得結(jié)論；
（II）根據(jù)，可得，從而可化為，確定，即可求出結(jié)論．
解答：解：（I）∵，且
∴csinA-a（）=0
∴csinA-acosC=0
∴sinCsinA-sinAcosC=0
∵sinA≠0，
∴tanC=1，
∴C=
（II）∵，∴
∴==
∵，∴
∴當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最大值為，
取得最大值時(shí)，，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查三角形與三角函數(shù)的綜合，解題的關(guān)鍵是將三角函數(shù)式正確變形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量
m
=(a，b)，
n
=(sinB，sinA)，
p
=(b-2，a-2)．
（1）若
m
∥
n
，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若
m
⊥
p
，邊長(zhǎng)c=2，角C=
π
3
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c，且acosC+
12
c=b．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量
x
=(a，2cosB)，
y
=(2cosA，b)，滿足
x
∥
y
，且△ABC外接圓半徑為1．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若實(shí)數(shù)k滿足k=
a+b
ab
，試確定k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A=30°，B=120°，b=12，則a=
4
3
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊依次為a，b，c，若滿足
3
tanA•tanB-tanA-tanB=
3
，
（Ⅰ）求∠C大小；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a2+b2取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案