【題目】為迎接黨的“十九大”勝利召開(kāi)與響應(yīng)國(guó)家交給的“提速降費(fèi)”任務(wù),某市移動(dòng)公司欲提供新的資費(fèi)套餐(資費(fèi)包含手機(jī)月租費(fèi)、手機(jī)撥打電話費(fèi)與家庭寬帶上網(wǎng)費(fèi))。其中一組套餐變更如下:
原方案資費(fèi)
手機(jī)月租費(fèi) | 手機(jī)撥打電話 | 家庭寬帶上網(wǎng)費(fèi)(50M) |
18元/月 | 0.2元/分鐘 | 50元/月 |
新方案資費(fèi)
手機(jī)月租費(fèi) | 手機(jī)撥打電話 | 家庭寬帶上網(wǎng)費(fèi)(50M) |
58元/月 | 前100分鐘免費(fèi), 超過(guò)部分元/分鐘(>0.2) | 免費(fèi) |
(1)客戶甲(只有一個(gè)手機(jī)號(hào)和一個(gè)家庭寬帶上網(wǎng)號(hào))欲從原方案改成新方案,設(shè)其每月手機(jī)通話時(shí)間為分鐘(),費(fèi)用原方案每月資費(fèi)-新方案每月資費(fèi),寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),移動(dòng)公司發(fā)現(xiàn),選這組套餐的客戶平均月通話時(shí)間分鐘,為能起到降費(fèi)作用,求的取值范圍。
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:
(1)關(guān)鍵是求出原資費(fèi)和新資費(fèi),原資費(fèi)為68+0.2x,新資費(fèi)是分段函數(shù),x≤100時(shí),為58,當(dāng)x>100時(shí),為,相減可得結(jié)論;
(2)只要(1)中的y>0,則說(shuō)明節(jié)省資費(fèi),列出不等式可得,注意當(dāng)100<x≤400時(shí),函數(shù)y為減函數(shù),因此在x=400時(shí)取最小值,由此最小值>0,可解得范圍.
試題解析:
(1)i)當(dāng),
ii) 當(dāng),
綜上所述
(未寫(xiě)扣一分)
(2)由題意, 恒成立,
顯然,當(dāng), ,
當(dāng),因?yàn)?/span>,
為減函數(shù)
所以當(dāng)時(shí),
解得
從而
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(且),當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)時(shí),點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn).
(1)寫(xiě)出函數(shù)的解析式;
(2)把的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象,函數(shù),是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>.如果存在,求出的值;如果不存在,說(shuō)明理由;
(3)若當(dāng)時(shí),恒有,試確定的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b. (0 <φ < π)
(1)求這段時(shí)間的最大溫差;
(2)寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定,公民全月工資、薪金(扣除三險(xiǎn)一金后)所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅,超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額個(gè)人所得稅計(jì)算公式:應(yīng)納稅額=工資-三險(xiǎn)一金=起征點(diǎn). 其中,三險(xiǎn)一金標(biāo)準(zhǔn)是養(yǎng)老保險(xiǎn)8%、醫(yī)療保險(xiǎn)2%、失業(yè)保險(xiǎn)1%、住房公積金8%,此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:
(1)某人月收入15000元(未扣三險(xiǎn)一金),他應(yīng)交個(gè)人所得稅多少元?
(2)某人一月份已交此項(xiàng)稅款為1094元,那么他當(dāng)月的工資(未扣三險(xiǎn)一金)所得是多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0, ]上單調(diào)遞增,則φ的取值范圍是( )
A.[ , ]
B.[ , )
C.[ , ]
D.[ , ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, ,函數(shù).
(1)求在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)若, ,求的值;
(3)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),求正數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù), (其中).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求的值;
(3)若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)為奇函數(shù),且實(shí)數(shù)。
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性,并寫(xiě)出證明過(guò)程;
(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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