Question

x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個數(shù)x．求：
（Ⅰ）輸出的x（x＜6）的概率；
（Ⅱ）輸出的x（6＜x≤8）的概率．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：計算題,算法和程序框圖

分析：（Ⅰ）由已知中的程序框圖，我們根據(jù)選擇結(jié)構(gòu)的功能，可能分析出程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)y=

x-1，x＞7 x+1，x≤7

的值，輸出的x（x＜6），可得x＜5，即可求出輸出的x（x＜6）的概率；
（Ⅱ）由輸出的結(jié)果在區(qū)間6＜x≤8上，我們可以分當x≤7時和x＞7時兩種情況，分別討論滿足條件的x的取值范圍，得到輸出結(jié)果的范圍，最后根據(jù)輸入x的取值范圍利用幾何概型求出概率即可．

解答： 解：（Ⅰ）由已知中的程序框圖可得
該程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)y=

x-1，x＞7 x+1，x≤7

的值，
當x＜6時，輸出x+1，此時輸出的結(jié)果滿足x+1＜6，所以x＜5，
所以輸出的x（x＜6）的概率為

5-0

10-0

=

1

2

；
（Ⅱ）當x≤7時，輸出x+1，此時輸出的結(jié)果滿足6＜x+1≤8
解得5＜x≤7；
當x＞7時，輸出x-1，此時輸出的結(jié)果滿足6＜x-1≤8
解得7＜x≤9；
綜上，輸出的x的范圍中5＜x≤9．
則使得輸出的x滿足6＜x≤8的概率為

9-5

10

=

2

5

．

點評：本題考查的知識點是選擇結(jié)構(gòu)，其中根據(jù)已知中的程序框圖分析出程序的功能是解答本題的關(guān)鍵．