已知正四面體的棱長為，則這個(gè)正四面體的外接球的體積是     ．
【答案】分析：由正四面體的棱長，求出正四面體的高，設(shè)外接球半徑為x，利用勾股定理求出x的值，可求外接球的體積．
解答：解：正四面體的棱長為：，
底面三角形的高：，
棱錐的高為：=2
設(shè)外接球半徑為x，
x2=（2-x）2+2 解得x=，
故球的體積為 =，
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接多面體的知識，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體的棱長為
6
，則這個(gè)正四面體的外接球的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正四面體的棱長為1，M為AC的中點(diǎn)，P在線段DM上，則的最小值為_____________；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

 

已知正四面體的棱長為1，若以的方向?yàn)樽笠暦较�，則該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為          .

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正四面體的棱長為，則這個(gè)正四面體的外接球的體積是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市合川中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正四面體的棱長為，則這個(gè)正四面體的外接球的體積是     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案