2．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1+an=（-2）n，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S6=（　　）
A．-62B．62C．-42D．42

分析 由已知數(shù)列遞推式an+1+an=（-2）n，可知${a}_{n+2}+{a}_{n+1}=（-2）^{n+1}$，兩式作差后可得${a}_{n+2}-{a}_{n}=-3•（-2）^{n}$，然后依次求出數(shù)列的前6項(xiàng)，作和得答案．

解答 解：由an+1+an=（-2）n ①，得
${a}_{n+2}+{a}_{n+1}=（-2）^{n+1}$  ②，
②-①得：${a}_{n+2}-{a}_{n}=（-2）^{n+1}-（-2）^{n}=-3•（-2）^{n}$．
由a1=1，an+1+an=（-2）n，得a2=-3．
∴a3=a1+6=7，a5=a3+24=31，
a4=a2-12=-15，a6=a4-48=-63．
∴S6=a1+a2+…+a6=1-3+7-15+31-63=-42．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列遞推式，考查計(jì)算能力，是中檔題．

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12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
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（2）當(dāng)x∈[4，12]時，求f（x）的值域；
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