【題目】如圖,在四棱錐VABCD中,底面ABCD是矩形,VD⊥平面ABCD,過AD的平面分別與VB,VC交于點M,N.

(1) 求證:BC⊥平面VCD

(2) 求證:ADMN.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

1)證出VDBCBCCD,利用線面垂直的判定定理即可得證.

2)利用線面平行的性質(zhì)定理即可證出.

1)在四棱錐VABCD中,

因為VD⊥平面ABCDBC平面ABCD,所以VDBC.

因為底面ABCD是矩形,所以BCCD.

CD平面VCD,VD平面VCDCDVDD,則BC⊥平面VCD.

(2)因為底面ABCD是矩形,所以ADBC.

AD平面VBC,BC平面VBC,則AD∥平面VBC.

又平面ADNM平面VBCMNAD平面ADNM,則ADMN.

練習(xí)冊系列答案
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A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%,在3月底最高

C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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