Question

節(jié)日期間所使用的大型氣球，通常是用鋼瓶中裝入的鋁和NaOH溶液混合后產(chǎn)生的H₂來充灌．現(xiàn)要制作某一氣球，假定它是一個標(biāo)準(zhǔn)圓球，其直徑為x m；氣球材料的彈性極大，其質(zhì)量為n kg．現(xiàn)提供鋁片y mol，足量的濃度為a mol/L的NaOH溶液．若要使此氣球升到空中，試確定y和x的關(guān)系．(已知：空氣的密度為ρ_空，其單位為g/L，且假定ρ_空、在一定的空中范圍內(nèi)為不變量)

Answer 1

答案：
解析：

【解答】y＜(ρ空·π·x3－6000n) 　　【巧解導(dǎo)析】這是一道屬化學(xué)和物理學(xué)跨學(xué)科的綜合題型．利用到的物理知識是氣球要能升空，其浮力必大于氣球的重力，或者說氣球要能升空，其氣球的密度必小于空氣的密度．

提示：

根據(jù)2Al＋2NaOH＋2H2O＝2NaAlO2＋3H2↑，氣球所充H2的質(zhì)量為： 　　×2×y＝3y(g)， 　　氣球要能升空，其浮力必大于氣球的重力．即 　　ρ空·V氣球·g＞(1000n＋3y)g，其中V氣球＝π·，g為重力加速度，故y＜(ρ空·πx3－6000n)．