Question

17．已知90℃時(shí)水的離子積常數(shù)為K_W=1×10^-12，在90℃時(shí)，若將體積為V_a、pH=a的某一元強(qiáng)酸溶液A與體積為V_b、pH=b的某一元強(qiáng)堿溶液B混合，恰好中和，且已知V_a＜V_b和a=0.5b，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下列空白：
（1）a值可否等于3？否（填“可”或“否”），其理由是a=3，此時(shí)b=6，B不是一元強(qiáng)堿．
（2）a值可否等于4？否（填“可”或“否”），其理由是兩溶液混合后溶液恰好為中性，則：V_a•c（H⁺）=V_b•c（OH^-），$\frac{Va}{Vb}$=$\frac{c（O{H}^{-}）}{c（{H}^{+}）}$=$\frac{\frac{1{0}^{-12}}{1{0}^{-b}}}{1{0}^{-a}}$=10^a+b-12＜1，若a=4，則b=8，所以a+b-12=0，此時(shí)和V_a＜V_b即（a+b-12）＜0矛盾．
（3）a值的取值范圍是3.5＜a＜4．

Answer 1

分析 體積為V_a、pH=a的某一元強(qiáng)酸與體積V_b、pH=b的某一元強(qiáng)堿混合，恰好中和，則：V_a•10^-a=V_b•10^b-12，結(jié)合V_a＜V_b和a=0.5b進(jìn)行計(jì)算和判斷．

解答 解：兩溶液混合后溶液恰好為中性，則：V_a•c（H⁺）=V_b•c（OH^-），$\frac{Va}{Vb}$=$\frac{c（O{H}^{-}）}{c（{H}^{+}）}$=$\frac{\frac{1{0}^{-12}}{1{0}^{-b}}}{1{0}^{-a}}$=10^a+b-12＜1，所以（a+b-12）＜0，而a=0.5b，
即3a＜12，a＜4，又pH=b=2a＞7，a＞3.5，所以3.5＜a＜4，
（1）a值不能等于3，a=3，此時(shí)b=6，因pH=b的是一元強(qiáng)堿，b應(yīng)該是大于7的，故答案為：否；a=3，此時(shí)b=6，B不是一元強(qiáng)堿；
（2）a值不能等于4，因?yàn)閮扇芤夯旌虾笕芤呵『脼橹行�，則：V_a•c（H⁺）=V_b•c（OH^-），$\frac{Va}{Vb}$=$\frac{c（O{H}^{-}）}{c（{H}^{+}）}$=$\frac{\frac{1{0}^{-12}}{1{0}^{-b}}}{1{0}^{-a}}$=10^a+b-12＜1，若a=4，則b=8，所以a+b-12=0，此時(shí)和V_a＜V_b即（a+b-12）＜0矛盾，
故答案為：否；兩溶液混合后溶液恰好為中性，則：V_a•c（H⁺）=V_b•c（OH^-），$\frac{Va}{Vb}$=$\frac{c（O{H}^{-}）}{c（{H}^{+}）}$=$\frac{\frac{1{0}^{-12}}{1{0}^{-b}}}{1{0}^{-a}}$=10^a+b-12＜1，若a=4，則b=8，所以a+b-12=0，此時(shí)和V_a＜V_b即（a+b-12）＜0矛盾；
（3）a值的取值范圍是3.5＜a＜4，故答案為：3.5＜a＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查酸堿混合的定性判斷和溶液pH的有關(guān)計(jì)算，題目難度中等，注意酸堿混合時(shí)酸堿物質(zhì)的量的關(guān)系以及溶液pH與c（H⁺）、（OH^-）的關(guān)系．