Question

1．常溫下，用0.1mol•L^-1的CH₃COOH溶液滴定20mL 0.1mol•L^-1的NaOH溶液，當滴加VmLCH₃COOH溶液時，混合溶液的pH=7．已知CH₃COOH的電離平衡常數為Ka，忽略混合時溶液體積的變化，下列關系式正確是（　�。�

• A． K_a=$\frac{2×1{0}^{-7}}{0.1V-2}$
• B． V=$\frac{2×1{0}^{-7}}{0.1{K}_{a}-2}$
• C． K_a=$\frac{2×1{0}^{-7}}{V+20}$
• D． K_a=$\frac{2×1{0}^{-8}}{V}$

Answer 1

分析 當滴加VmLCH₃COOH溶液時，混合溶液的pH=7，此時溶液中c（OH^-）=c（H⁺）=10^-7mol/L，由電荷守恒c（Na⁺）=c（CH₃COO^-）=$\frac{2}{（V+20）}$mol/L，根據物料守恒c（CH₃COO^-）+c（CH₃COOH）=$\frac{0.1V}{V+20}$mol/L，聯(lián)立計算c（CH₃COOH），CH₃COOH的電離平衡常數為K_a=$\frac{c（C{H}_{3}CO{O}^{-}）×c（{H}^{+}）}{c（C{H}_{3}COOH）}$，代入Ka表達式進行計算．

解答 解：當滴加VmLCH₃COOH溶液時，混合溶液的pH=7，此時溶液中c（OH^-）=c（H⁺）=10^-7mol/L，
由電荷守恒：c（OH^-）+c（CH₃COO^-）=c（H⁺）+c（Na⁺），可知c（Na⁺）=c（CH₃COO^-）=$\frac{0.02L×0.1mol/L}{（20+V）×1{0}^{-3}L}$=$\frac{2}{（V+20）}$mol/L，
根據物料守恒c（CH₃COO^-）+c（CH₃COOH）=$\frac{0.1V}{V+20}$mol/L，則c（CH₃COOH）=（$\frac{0.1V}{V+20}$-$\frac{2}{（V+20）}$）mol/L=$\frac{0.1V-2}{V+20}$mol/L，
CH₃COOH的電離平衡常數為K_a=$\frac{c（C{H}_{3}CO{O}^{-}）×c（{H}^{+}）}{c（C{H}_{3}COOH）}$=$\frac{\frac{2}{V+20}×1{0}^{-7}}{\frac{0.1V-2}{V+20}}$=$\frac{2×1{0}^{-7}}{0.1V-2}$，則V=$\frac{2×1{0}^{-7}+2{K}_{a}}{0.1{K}_{a}}$，
故選：A．

點評 本題考查弱電解質電離平衡常數，關鍵是利用電荷守恒、物料守恒確定離子濃度，難度中等．