Question

8．（1）金屬 Fe堆積方式如圖1：

該晶體的空間利用率計(jì)算式為：[（2×$\frac{4}{3}$×π×r³）÷（$\frac{4}{\sqrt{3}}$r）³]×100%=68%．
（2）氟化鈣晶胞（圖2）：
①Ca²⁺的配位數(shù)為8，F(xiàn)^-的配位數(shù)為4．
②每個(gè)氟化鈣晶胞中平均擁有4個(gè)Ca²⁺、8個(gè)F^-．
③每個(gè)氟離子與最鄰近的鈣離子構(gòu)成正四面體 形．

Answer 1

分析 （1）利用均攤法計(jì)算晶胞中Fe原子數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算Fe原子總體積，位于體對(duì)角線上的Fe原子相鄰，據(jù)此計(jì)算晶胞的棱長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算晶胞體積，空間利用率=$\frac{原子總體積}{晶胞體積}$×100%；
（2）①根據(jù)圖示的晶胞結(jié)構(gòu)判斷鈣離子、氟離子的配位數(shù)；
②根據(jù)均攤法計(jì)算每個(gè)氟化鈣晶胞中平均擁有Ca²⁺、F^-的數(shù)目；
③每個(gè)氟離子與最鄰近的鈣離子分布在晶胞的頂點(diǎn)和經(jīng)過(guò)該頂點(diǎn)的三個(gè)面的面心上，據(jù)此判斷．

解答 解：（1）體心立方中含有Fe原子數(shù)目為1+8×$\frac{1}{8}$=2個(gè)鐵原子，設(shè)鐵原子半徑為r，晶胞中鐵原子的體積為：2×$\frac{4}{3}$×π×r³，體心立方中，體對(duì)角線上為三個(gè)鐵原子相切，則體對(duì)角線為4r，晶胞邊長(zhǎng)為：$\frac{4r}{\sqrt{3}}$，晶胞體積為：（$\frac{4r}{\sqrt{3}}$）³，空間利用率為：[（2×$\frac{4}{3}$×π×r³）÷（$\frac{4}{\sqrt{3}}$r）³]×100%=68%，
故答案為：[（2×$\frac{4}{3}$×π×r³）÷（$\frac{4}{\sqrt{3}}$r）³]×100%；68；
（2）①在CaF₂晶胞中每個(gè)Ca²⁺連接4個(gè)氟離子，但在下面一個(gè)晶胞中又連接4個(gè)氟離子，所以其配位數(shù)為8；在CaF₂晶胞中每個(gè)F^-連接4個(gè)鈣離子，所以其配位數(shù)為4，
故答案為：8；4；
②根據(jù)均攤法，該晶胞中含有鈣離子個(gè)數(shù)=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氟離子在該晶胞的內(nèi)部，所以氟離子個(gè)數(shù)是8，
故答案為：4；8；
③每個(gè)氟離子與最鄰近的鈣離子分布在晶胞的頂點(diǎn)和經(jīng)過(guò)該頂點(diǎn)的三個(gè)面的面心上，所以氟離子與最鄰近的鈣離子構(gòu)成正四面體，
故答案為：正四面體．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，涉及元素性質(zhì)遞變規(guī)律、等電子原理應(yīng)用、分子性質(zhì)、配位鍵、晶胞計(jì)算，（4）中計(jì)算為易錯(cuò)點(diǎn)、難點(diǎn)，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，題目難度中等．