【題目】矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線y=x與BC邊相交于D．

（1）求點D的坐標：

（2）若拋物線y=ax＋bx經(jīng)過D、A兩點，試確定此拋物線的表達式：

（3）P為x軸上方（2）題中的拋物線上一點，求△POA面積的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABCD的邊AB在x軸上，頂點D在y軸的正半軸上，點C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點A落在x軸上的點E處，點B恰好為OE的中點，DE與BC交于點F．若y（k≠0）圖象經(jīng)過點C，且S△BEF＝1，則k的值為________．

【題目】如圖，拋物線交軸于點交軸于點，直線經(jīng)過點．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上一動點，設(shè)點的橫坐標為．

①若點在直線的下方，當的面積最大時，求的值；

②若是以為底的等腰三角形，請直接寫出的值．

（1）求證：∠1=∠BCE；

（2）求證：BE是⊙O的切線；

（3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA．

（1）在圖1中，畫出一條長度為的線段；

（2）在圖2中，畫出一條長度為的線段，并說明理由．

（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的長．

已知：線段，及∠O .

求作：△ABC，使得線段，及∠O分別是它的兩邊和一角.

作法：如圖,

①以點O為圓心，長為半徑畫弧，分別交∠O的兩邊于點M ,N；

②畫一條射線AP，以點A為圓心，長為半徑畫弧，交AP于點B；

③以點B為圓心，MN長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點D；

④畫射線AD；

⑤以點A為圓心，長為半徑畫弧，交AD于點C；

⑥連接BC ，則△ABC即為所求作的三角形.

請回答:

（1）步驟③得到兩條線段相等，即 = ；

（2）∠A＝∠O的作圖依據(jù)是 ；

（3）小紅說小明的作圖不全面，原因是 .