10．小宇騎車時(shí)發(fā)現(xiàn)，不踩踏腳板，車也能滑行一段距離，他在不同的路面上多次嘗試后猜想：車滑行的距離可能與路面的粗糙程度和速度有關(guān)．為探究其中的奧秘，他在水平桌面上搭成一斜面，用小球做實(shí)驗(yàn)，并用毛巾、棉布、木板等改變水平桌面的粗糙程度．
（1）為了探究小球在水平面上的滑行距離與速度的關(guān)系：小宇應(yīng)先后三次將小球從斜面的不同（選填：“同一”或“不同”）高度處釋放，比較小球在同一（選填：“同一”或“不同”）粗糙面上滑行的路程．
（2）為探究小球滑行距離與水平面粗糙程度的關(guān)系：小宇應(yīng)先后三次將小球從斜面上的同一（選填：“同一”或“不同”）高度處釋放；小宇認(rèn)為，通過進(jìn)一步推理可以得出結(jié)論：運(yùn)動(dòng)的物體如果不受阻力作用，物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）在上述（2）的三次實(shí)驗(yàn)中，若小球克服毛巾的摩擦力做的功為W1，小球克服木板的摩擦力做的功為W₂，則W₁等于（選填：“大于”、“等于”或“小于”）W₂．
（4）為了模擬研究汽車超速帶來的安全隱患，李斌同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的探究實(shí)驗(yàn)：將A、B兩個(gè)小球先后從同一裝置，高分別為h_A、h_B的位置滾下（m_A＜m_B，h_A＞h_B），推動(dòng)小木塊運(yùn)動(dòng)一段距離后靜止．同組的小紅認(rèn)為他這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論有問題，理由是沒有控制兩個(gè)小球的質(zhì)量相等．

9．演繹式探究--研究宇宙中的雙星問題：
（1）宇宙中任何兩個(gè)物體之間都存在萬有引力，萬有引力的大小
F_引=k$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，其中k為常量，m₁、m₂分別為兩個(gè)物體的質(zhì)量，r為兩個(gè)物體間的距離．
物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢可以用它與圓心連線掃過角度的快慢來描述，用角速度ω來表示．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期，用T表示．T與ω的關(guān)系為：T=$\frac{2π}{ω}$．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要受到指向圓心的力叫做向心力．質(zhì)量為m的物體以角速度ω做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力的大小F_心=mω²r，則在m與ω一定時(shí)，F(xiàn)_心與r的關(guān)系可用圖甲中的圖線b表示．
（2）被相互引力系在一起、互相繞轉(zhuǎn)的兩顆星叫物理雙星，雙星是繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的一對恒星，各自需要的向心力由彼此的萬有引力相互提供，轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和角速度都相同．如圖乙所示，質(zhì)量為m₁、m₂的雙星，運(yùn)動(dòng)半徑分別為r₁、r₂，它們之間的距離L=r₁+r₂．
請推理證明：周期T=2π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}}$．

8．為了探究電流與電壓的關(guān)系，金羽設(shè)計(jì)了圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路圖．

（1）實(shí)驗(yàn)選用的器材如圖2所示，其中電源電壓為3V，定值電阻R₂=5Ω，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50Ω 1.2A”字樣．實(shí)驗(yàn)時(shí)，小張同學(xué)選用電壓表的3V量程，電流表的0.6A量程．他選擇的電流表量程的理由是滑動(dòng)變阻器處于最小值為零時(shí)，電路中的最大電流為0.6A沒有超過電流表的量程．
（2）小張同學(xué)根據(jù)電路圖用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖2中的元件連成電路，但他少畫了一條線，請你在圖2中幫他補(bǔ)上這條線．
（3）在實(shí)驗(yàn)中，為了增大R₁兩端的電壓，小張同學(xué)應(yīng)該將滑動(dòng)變阻器的滑片向左端滑動(dòng)．
（4）表是小張同學(xué)探究電流與電壓關(guān)系時(shí)記錄的幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．通過對表中數(shù)據(jù)的分析，可得到的初步結(jié)論是：在電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流跟它兩端的電壓成正比．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	l	2	3	4	5
電壓/V	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
電流/A	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50

（5）歸納總結(jié)是學(xué)習(xí)物理的一種良好習(xí)慣．王璐同學(xué)對電學(xué)中的一個(gè)重要元件--滑動(dòng)變阻器進(jìn)行歸納，發(fā)現(xiàn)除了“保護(hù)電路”這一作用外，它在不同電路中還有著不完全相同的作用，請你與她共同思考：
圖3-甲是研究歐姆定律的實(shí)驗(yàn)，在該實(shí)驗(yàn)中：探究導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓的關(guān)系時(shí)，滑動(dòng)變阻器的作用是改變電阻兩端的電壓；探究導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻的關(guān)系時(shí)，滑動(dòng)變阻器的作用是控制電阻兩端的電壓不變；圖3-乙是伏安法測小燈泡電阻的實(shí)驗(yàn)，在該實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的作用是為了多次測量，從而發(fā)現(xiàn)溫度對小燈泡燈絲電阻的影響．

7．探究電流與電壓、電阻的關(guān)系．
[猜想]
①導(dǎo)體的電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與其兩端電壓成正比．
②導(dǎo)體的電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與其兩端電壓的平方成正比．
③導(dǎo)體兩端的電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比．
[實(shí)驗(yàn)器材]
電源（電壓恒為4.5V），電流表、電壓表各一只，開關(guān)一個(gè)，三個(gè)定值電阻（5Ω、10Ω、15Ω），兩只滑動(dòng)變阻器（20Ω，2A、50Ω，1A），導(dǎo)線若干．
[實(shí)驗(yàn)過程]
（1）據(jù)如圖所示實(shí)物圖在虛線框內(nèi)畫出電路圖．

（2）小明正確連接電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表指針超過量程．小明操作中的錯(cuò)誤是閉合開關(guān)前，變阻器連入電路的阻值沒有調(diào)到最大值．
（3）小明改正錯(cuò)誤后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，通過改變定值電阻R兩端的電壓，測得電流、電壓的值如表一，分析數(shù)據(jù)可得出猜想①是正確的（填序號），小明實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇的電阻是10Ω．
表一

電壓U/V	1.2	1.6	2.0	2.4	2.8
電流I/A	0.12	0.16	0.20	0.24	0.28

表二

電阻R/Ω	5	10	15
電流I/A	0.30	0.15	0.10

（4）小紅在探究猜想③時(shí)，先將5Ω的電阻連入電路中，閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片，使與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為1.5V，并記下電流值；再分別改接10Ω、15Ω的電阻，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得到了表二中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．分析數(shù)據(jù)得出，猜想③是正確的．實(shí)驗(yàn)中，小紅多次移動(dòng)變阻器滑片的目的是保持定值電阻兩端的電壓不變．
（5）小華在探究猜想③時(shí)，重新設(shè)計(jì)了電路，保持電壓表的示數(shù)為3V，得到了與表二相同的數(shù)據(jù)，也完成了實(shí)驗(yàn)探究．小華與小紅的實(shí)驗(yàn)相比不同之處是：電壓表接在了滑動(dòng)變阻器兩端．
（6）小紅實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇的變阻器規(guī)格是50Ω 1A．

6．某同學(xué)在做探究“電流與電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，老師提供的實(shí)驗(yàn)器材有干電池兩節(jié)、開關(guān)一個(gè)、滑動(dòng)變阻器一個(gè)、電流表一個(gè)、電壓表一個(gè)、定值電阻和導(dǎo)線若干．

（1）請按要求設(shè)計(jì)電路圖并將它畫在圖1的虛線方框中．

物理量 實(shí)驗(yàn)次數(shù)	電阻 R（Ω）	電流 I（A）
1	5	0.48
2	10	0.24
3	20	0.12

（2）實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)先將5Ω的電阻R接入電路，將滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)至最大處，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器后讀出電流表的示數(shù)，并把數(shù)據(jù)記錄在表格中．然后再分別用10Ω電阻替換5Ω電阻，讀出電流表的示數(shù)，并把數(shù)據(jù)記錄在表格中．他在實(shí)驗(yàn)操作過程中的錯(cuò)誤之處是沒有控制電阻兩端電壓不變．
（3）同組的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如表所示．根據(jù)表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的結(jié)論是：在電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比．
（4）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)用這個(gè)電路還可以測出一個(gè)小燈泡的電阻，于是他用小燈泡替換20Ω的電阻后，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．電表測得示數(shù)如圖2所示，可知小燈泡的阻值是8Ω．

5．為了探究電流跟電壓的關(guān)系，王亮同學(xué)設(shè)計(jì)了圖甲所示的電路． 

（1）請根據(jù)電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙中未連成完整的電路連接起來（導(dǎo)線不能交叉）．
（2）調(diào)節(jié)滑片位置，改變定值電阻兩端的定值電阻兩端的電壓，讀出其中三組電流表、電壓表的示數(shù)，如表中所示．
①由表中的數(shù)據(jù)可知實(shí)驗(yàn)使用的定值電阻的阻值是20Ω．
②由表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可歸納出的結(jié)論是電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與它兩端的電壓成正比．       

次序	1	2	3
電壓（V）	2.0	4.0	6.0
電流（A）	0.1	0.2	0.3

4．在“探究一定電壓下，電流與電阻的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，老師提供的實(shí)驗(yàn)器材有：電源（電壓恒為6V），電流表、電壓表一個(gè)各一個(gè)，四個(gè)定值電阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），兩只滑動(dòng)變阻器（規(guī)格分別為“20Ω 1A”、“50Ω 0.5A”），導(dǎo)線若干．

（1）電路連接正確后，閉合開關(guān)前，滑片應(yīng)置于A端（選填“A”或“B”）．
（2）閉合開關(guān)S，無論如何移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)幾乎為零，電壓表示數(shù)約為6V，此時(shí)，電路出現(xiàn)的故障可能是定值電阻R開路；小明排出故障后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)．
（3）小明先將5Ω電阻接入電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使電壓表示數(shù)為2V，電流表示數(shù)如圖乙所示為0.4A；再將5Ω的電阻更換為10Ω電阻，此時(shí)電流表示數(shù)為0.3A，小明發(fā)現(xiàn)電流與電阻不成反比，原因是未調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片使定值電阻兩端的電壓保持不變．接下來的操作是：應(yīng)將滑動(dòng)變阻器適當(dāng)向A（選填“A”或“B”）移動(dòng)，直到電壓表示數(shù)為2V，同時(shí)記下電流表的示數(shù)．
（4）若完成用四個(gè)定值電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他應(yīng)該選擇的滑動(dòng)變阻器規(guī)格是“50Ω 0.5A”．
（5）同組小華從其他組借來30Ω電阻替換R時(shí)，無論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，都不能使電壓表示數(shù)為2V，分析其可能的原因滑動(dòng)變阻器的最大阻值太�。�（答出一種情況即可）

3．在探究“電流與電壓、電阻的關(guān)系”的過程中，兩小組同學(xué)提出了以下猜想：
小組1猜想：電流可能跟電壓成正比；
小組2猜想：電流可能跟電阻成反比．

小組2連接了如圖2所示的電路圖．
正確的實(shí)驗(yàn)步驟為：
①讓5Ω電阻接入電路，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的示數(shù)為1.5V，記錄電流表示數(shù)；
②將5Ω電阻換成10Ω電阻，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)大于1.5V，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片向右（填“左”或“右”）移動(dòng)，當(dāng)觀察到電壓表示數(shù)為1.5 V時(shí)，記錄電流表示數(shù)；
③將10Ω電阻換成15Ω電阻，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最右端時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)如圖3所示．出現(xiàn)上述情況的原因可能是B
A．滑動(dòng)變阻器最大阻值太大      B．滑動(dòng)變阻器最大阻值太小
C．滑動(dòng)變阻器斷路              D．定阻電阻短路．

2．如圖甲所示的電路圖，研究通過導(dǎo)體的電流與電阻的關(guān)系，電源電壓恒為3V，電流表量程是0～0.6A，R是分度值為0.1的電阻箱，R′是規(guī)格為“20Ω 2A”的滑動(dòng)變阻器．
（1）按甲圖連接好電路后，閉合開關(guān)S之前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器R′的滑片滑到b 端（選填“a”或“b”）．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表都有示數(shù)，無論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，電壓表和電流表示數(shù)均不變，請你分析電路發(fā)生的故障可能是變阻器同時(shí)接了上面兩個(gè)接線柱．（回答一種即可）
（2）排除故障之后，改變電阻箱的阻值，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)保持不變，記下電阻箱的阻值與對應(yīng)的電流表示數(shù)描在乙圖中，根據(jù)所描點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)據(jù)可知，電壓表示數(shù)為2V．該同學(xué)在操作中將電阻箱的阻值有1Ω調(diào)為丙圖的示數(shù)，此時(shí)電阻箱的讀數(shù)為5Ω．為了保持上述電壓表的示數(shù)不變，應(yīng)該將滑動(dòng)變阻器的滑片向a 端（選填“a”或“b”）滑動(dòng)到適當(dāng)?shù)奈恢茫�此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值應(yīng)為2.5Ω．
（3）同學(xué)們在交流討論中提出，既要保證上述電壓表示數(shù)不變，又要使通過電流表的電流不超過其量程，那么電阻箱的阻值最小只能調(diào)為3.4Ω．

1．小明同學(xué)用如圖所示的電路研究“電流與電阻的關(guān)系”，
（1）在連接電路時(shí)，開關(guān)必須是斷開的，在開關(guān)閉合前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最右端（選填“最左端”或“最右端”）；
（2）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表的示數(shù)為6V，電流表的示數(shù)為0.6A，則定值電阻R的阻值是10Ω；
（3）現(xiàn)將剛才的電阻換成15Ω的另一電阻接入電路來進(jìn)行研究，則下一步應(yīng)進(jìn)行的操作是：
向右（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表的示數(shù)為6V．