Question

芭蕾舞演員體重為475N，每只腳掌面積為150cm²，表演時(shí)足尖與地面的接觸面積為9.5cm²；大象的體重為6×10⁴N，每只腳掌面積600cm²．
求：（1）芭蕾舞演員足尖著地表演時(shí)和大象四腳著地時(shí)各自對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）芭蕾舞演員和大象是否都能在冰凍的河面上行走？（封凍河面能承受的最大壓強(qiáng)是3.4×10⁴Pa）

Answer 1

解：（1）芭蕾舞演員足尖著地表演時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
P₁===5×10⁵Pa，
大象四腳著地時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
P₂===2.5×10⁵Pa．
（2）芭蕾舞演員在冰凍的河面上行走時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)：
P₃==≈3.2×10⁴Pa＜3.4×10⁴Pa，
大象在冰凍的河面上行走時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)：
P₄===5×10⁵Pa＞3.4×10⁴Pa．
所以演員能在冰面上行走，大象不能在冰面上行走．
答：（1）芭蕾舞演員足尖著地表演時(shí)和大象四腳著地時(shí)各自對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×10⁵Pa、2.5×10⁵Pa．
（2）演員能在冰面上行走，大象不能在冰面上行走．
分析：大象和芭蕾舞演員對(duì)水平面上的壓力和自身的重力相等，根據(jù)P=分別求出對(duì)地面的壓強(qiáng)，以及在冰凍的河面上行走時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)，再與封凍河面能承受的最大壓強(qiáng)相比較即可判斷是否都能在冰凍的河面上行走．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)大小的計(jì)算，關(guān)鍵是弄清楚大象不動(dòng)是四只腳著地，行走是兩只腳著地，芭蕾舞演員足尖著地表演時(shí)和行走時(shí)的受力面積也不同，計(jì)算過(guò)程中還要注意單位的換算．