Question

（2010?南通模擬）芭蕾舞演員體重為475N，每只腳掌面積為150cm²，表演時足尖與地面的接觸面積為9.5cm²；大象的體重為6×10⁴N，每只腳掌面積600cm²．
求：（1）芭蕾舞演員足尖著地表演時和大象四腳著地時各自對地面的壓強(qiáng)．
（2）芭蕾舞演員和大象是否都能在冰凍的河面上行走？（封凍河面能承受的最大壓強(qiáng)是3.4×10⁴Pa）

Answer 1

分析：大象和芭蕾舞演員對水平面上的壓力和自身的重力相等，根據(jù)P=

F

s

分別求出對地面的壓強(qiáng)，以及在冰凍的河面上行走時對冰面的壓強(qiáng)，再與封凍河面能承受的最大壓強(qiáng)相比較即可判斷是否都能在冰凍的河面上行走．

解答：解：（1）芭蕾舞演員足尖著地表演時對地面的壓強(qiáng)：
P₁=

G1

S1

=

475N

9.5×10-4m2

=5×10⁵Pa，
大象四腳著地時對地面的壓強(qiáng)：
P₂=

G2

4S2

=

6×104N

4×600×10-4m2

=2.5×10⁵Pa．
（2）芭蕾舞演員在冰凍的河面上行走時對冰面的壓強(qiáng)：
P₃=

G1

S3

=

475N

150×10-4m2

≈3.2×10⁴Pa＜3.4×10⁴Pa，
大象在冰凍的河面上行走時對冰面的壓強(qiáng)：
P₄=

G2

2S2

=

6×104N

2×600×10-4m2

=5×10⁵Pa＞3.4×10⁴Pa．
所以演員能在冰面上行走，大象不能在冰面上行走．
答：（1）芭蕾舞演員足尖著地表演時和大象四腳著地時各自對地面的壓強(qiáng)為5×10⁵Pa、2.5×10⁵Pa．
（2）演員能在冰面上行走，大象不能在冰面上行走．

點評：本題考查了壓強(qiáng)大小的計算，關(guān)鍵是弄清楚大象不動是四只腳著地，行走是兩只腳著地，芭蕾舞演員足尖著地表演時和行走時的受力面積也不同，計算過程中還要注意單位的換算．