Question

11．如圖所示是裝滿豆?jié){的密閉杯子，以下列兩種不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面積是下表面面積的2倍，則（　　）

• A． 甲對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)是乙對(duì)桌面產(chǎn)生壓強(qiáng)的2倍
• B． 甲杯底受到的壓強(qiáng)是乙杯底受到壓強(qiáng)的2倍
• C． 甲對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力比乙對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力大
• D． 甲杯底受到的壓力比乙杯底受到的壓力大

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，據(jù)此比較兩者對(duì)桌面壓力的關(guān)系，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出兩者對(duì)桌面壓強(qiáng)的關(guān)系；
（2）裝滿豆?jié){的密閉杯子，兩種方式放置時(shí)液體的深度不變，根據(jù)p=ρgh和F=pS可知兩杯底受到的壓力關(guān)系．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，甲對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力等于乙對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力，故C錯(cuò)誤；
因杯子上表面面積是下表面面積的2倍，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，兩者對(duì)桌面壓強(qiáng)之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{F}{{S}_{甲}}}{\frac{F}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$，
即甲對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)是乙對(duì)桌面產(chǎn)生壓強(qiáng)的2倍，故A正確、B錯(cuò)誤；
（2）裝滿豆?jié){的密閉杯子，兩種方式放置時(shí)液體的深度不變，
由p=ρgh可知，甲乙豆?jié){對(duì)杯底的壓強(qiáng)相等，
由F=pS可知，甲杯底受到的壓力比乙杯底受到的壓力小，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．