Question

7．物理實驗中有時要采用一些特殊的測量方法，小明同學(xué)想測量一卷筒紙的總長度，考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量．班級合作小組的同學(xué)想出了一種巧妙方法：如圖，首先從卷筒紙的標(biāo)簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為d，然后測出卷筒紙內(nèi)半徑為r，外半徑為R，則卷筒紙的總長度L為3.14×$\frac{{R}^{2}-{r}^{2}}zbp1vto$．

Answer 1

分析 因為紙很薄且卷繞得很緊，所以從緊密地卷成筒狀紙的橫截面積的形成來分析，應(yīng)是由紙的厚度和長度疊加而成的．

解答 解：不可能把紙拉直再測量長度，但卷成筒狀的紙的橫截面積是由紙的厚度和長度疊加而成的；
則測出橫截面積的大小為：π（R² -r²）；
紙的厚度為d，紙的總長度（L）的計算表達(dá)式L=$\frac{π（{R}^{2}-{r}^{2}）}oihuvn6$=3.14×$\frac{{R}^{2}-{r}^{2}}m6zjzxi$．
故答案為：3.14×$\frac{{R}^{2}-{r}^{2}}hinf6pl$．

點評 本題考查長度測量的特殊方法，對于微小的長度、質(zhì)量等物理量采用累積法．