Question

14．有一小鐵盒浮在杯中的水面上，盒中盛有小鐵球，如圖所示，若把盒中的小鐵球拿出來(lái)沉入水中，問(wèn)杯中水面是上升、下降還是保持不變？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)阿基米德原理求出鐵盒和鐵球漂浮時(shí)排開水的體積和在鐵塊放入水中鐵盒和鐵球排開水的體積，然后比較即可得出水面變化．

解答 解：
如圖所示鐵盒和鐵球懸浮在水中，鐵盒和鐵球的重力分別為G_盒、G_鐵，在水中排開水的體積為V_排，
則F_浮=G_盒+G_鐵，
即：ρ_水gV_排=G_盒+G_鐵，
則V_排=$\frac{{G}_{盒}+{G}_{鐵}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{鐵}}{{ρ}_{水}g}$，
把鐵球放入水中，則鐵盒漂浮，鐵塊下沉，
F_浮盒=G_盒，F(xiàn)_浮鐵＜G_鐵，
此時(shí)排開水的總體積：
V_總=V_盒排+V_鐵=$\frac{{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}g}$，
ρ_水＜ρ_鐵，V_總＜V_排，
所以水面下降．

點(diǎn)評(píng) 本題考查阿基米德原理的應(yīng)用，本題也可以根據(jù)前后兩種狀態(tài)鐵盒本身排開水的體積不變，只需要比較鐵球前后兩種狀態(tài)排開水的體積變化即可．