Question

5．某電子磅秤原理圖如圖1所示，主要部件是杠桿ABO，電流表和壓力傳感器（相當(dāng)于電阻值會隨受到的壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），其中杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，且力臂之比AO：BO=5：1，壓力傳感器的電阻值R隨壓桿的壓力F變化的關(guān)系圖象如圖2所示，秤盤與杠桿質(zhì)量均忽略不計(jì)，電源電壓9V，R₀=150Ω．

（1）當(dāng)秤盤上不放重物時(shí)，壓力傳感器的電阻為300Ω，通過電流表的電流為20 mA．
（2）如果電流表的量程為45mA，則該秤能稱量的最大質(zhì)量是多少？
（3）如果將電流表的示數(shù)盤改為電子磅秤的質(zhì)量示數(shù)盤，則在圖3所示表盤的橫線上應(yīng)填入多大的質(zhì)量值．該質(zhì)量示數(shù)盤的示數(shù)有什么特點(diǎn)？示數(shù)盤的左半部分沒有刻度．

Answer 1

分析 （1）秤盤空載時(shí)，壓力為0，從表中可知電阻的大��；根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出總電阻，即可利用歐姆定律求出此時(shí)電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)電壓與電流可求出此時(shí)壓力傳感器的電阻值，再依據(jù)表格中得出此時(shí)的作用在A點(diǎn)的壓力的大小，最后根據(jù)杠桿的平衡條件得出作用在B點(diǎn)的人的體重；
（3）由（1）（2）計(jì)算數(shù)據(jù)可知表盤的橫線上應(yīng)填入多大的質(zhì)量值，根據(jù)0刻度線即可觀察到示數(shù)盤特點(diǎn)．

解答 解：（1）讀表格可知，當(dāng)壓力為0時(shí)，壓力傳感器的電阻為300Ω；
由圖1可知：壓力傳感器與R₀串聯(lián)，則總電阻值R_總1=R₁+R₀=300Ω+150Ω=450Ω，
則電路中的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{總1}}$=$\frac{9V}{450Ω}$=0.02A=20mA；
（2）當(dāng)電流為45mA時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$得：總電阻值R_總2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.045A}$=200Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和得：
此時(shí)壓力傳感器的阻值R₂=R_總2-R₀=200Ω-150Ω=50Ω，
由圖象可知，A點(diǎn)的壓力F₂=500N．
設(shè)能稱量的最大重力為G=mg，根據(jù)杠桿的平衡條件得，F(xiàn)₂•AO=mg•BO
解得，G=$\frac{{F}_{2}AO}{BO}$=$\frac{500N×5}{1}$=2500N；
則質(zhì)量m_最大=$\frac{G}{g}$=$\frac{2500N}{10N/kg}$=250kg；
（3）由（1）（2）計(jì)算數(shù)據(jù)可知：當(dāng)電流為20mA時(shí)，0kg；當(dāng)電流為45mA時(shí)，250kg；如下圖：

由于當(dāng)秤盤上不放重物時(shí)電流表示數(shù)為20mA，所以示數(shù)盤的左半部分沒有刻度．
答：（1）300；0.2；
（2）該秤能稱量的最大質(zhì)量是250kg；
（3）如上圖；示數(shù)盤的左半部分沒有刻度．

點(diǎn)評 理解這一裝置的工作原理，是解決此題的前提，此題中主要考查了歐姆定律的應(yīng)用、杠桿平衡條件的應(yīng)用以及壓強(qiáng)的計(jì)算等，具有一定的綜合性，也對我們分析題意的能力提出了較高的要求．