Question

19．現(xiàn)有四個(gè)電學(xué)元件：電流表A、電壓表V、阻值為4Ω的電阻R₁和阻值為6Ω的電阻R₂．某興趣小組要設(shè)計(jì)四個(gè)不同的電路，如圖甲、乙、丙、丁所示，要求每個(gè)電路必須用到上述四個(gè)元件中的任意三個(gè)，每個(gè)電路消耗的總功率分別為P_甲，P_乙、P_丙、P_丙、P_丁，且P_乙＞P_甲＞P_丙＞P_丁．電源電壓恒為6V，各元件無(wú)故障且電路都能正常工作．

（1）甲電路如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)，該電路消耗的功率P_甲=9W．
（2）請(qǐng)你按要求完成另外三個(gè)電路的設(shè)計(jì)（將元件符號(hào)填入圖中即可）．

Answer 1

分析 （1）由甲電路圖可知，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總功率；
（2）電源的電壓一定時(shí)，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的電阻越大時(shí)，電路中的總功率越小，反之越大，根據(jù)P_乙＞P_甲＞P_丙＞P_丁判斷它們的電阻關(guān)系，根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)判斷電路的連接方式，然后設(shè)計(jì)電路圖．

解答 解：（1）由甲電路圖可知，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，該電路消耗的功率：
P_甲=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4Ω}$=9W；
（2）電源電壓一定時(shí)，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總電阻越大時(shí)，電路中的總功率越�。ɑ螂娐分械目傠娮柙叫�時(shí)，電路中的總功率越大）；
因P_乙＞P_甲＞P_丙＞P_丁，
所以，四個(gè)電路的總電阻關(guān)系為R_乙＜R_甲＜R_丙＜R_丁，
因串聯(lián)電路中電阻越串越大、并聯(lián)電路中電阻越并越小，且R₁＜R₂，
所以，乙電路為兩電阻并聯(lián)，丙電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，丁電路為兩電阻串聯(lián)，結(jié)合電流表和電壓表的使用規(guī)則可得，另外三個(gè)電路的設(shè)計(jì)如下圖所示：

故答案為：（1）9W；（2）如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率的計(jì)算和電路的設(shè)計(jì)，根據(jù)題意得出四個(gè)電路中總電阻的關(guān)系是關(guān)鍵．