Question

14．如圖，電源電壓不變．R₂=6Ω，S、S₁都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.5A，S₁斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，此時(shí)電路的總功率為12W，求：
（1）用公式比較，S、S₁都閉合時(shí)與S₁斷開時(shí)電路的總功率哪個(gè)大？
（2）電阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）S、S₁都閉合時(shí)，R₁短路，R₂和R₃串聯(lián)，電路中總電阻為兩電阻之和；
當(dāng)S₁斷開時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，此時(shí)電路中總電阻為三個(gè)電阻之和，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電功率大小；
（2）根據(jù)歐姆定律和功率公式結(jié)合串聯(lián)電流相等特點(diǎn)列出等式求解即可．

解答 解：（1）S、S₁都閉合時(shí)，R₁短路，R₂和R₃串聯(lián)，電路中總電阻為兩電阻之和；當(dāng)S₁斷開時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，此時(shí)電路中總電阻為三個(gè)電阻之和，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知在電壓相等時(shí)，由于R₁+R₂+R₃＞R₂+R₃，
故S、S₁都閉合時(shí)，電路的總功率大；
（2）S、S₁都閉合時(shí)，R₁短路，R₂和R₃串聯(lián)，電路中總電阻為兩電阻之和，根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：（6Ω+R₃）×1.5A=U   ①
當(dāng)S₁斷開時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，此時(shí)電路中總電阻為三個(gè)電阻之和，則P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$即：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+6Ω+{R}_{3}}$=12W  ②
又因?yàn)榇��?lián)電流相等，則$\frac{U}{{R}_{1}+6Ω+{R}_{3}}$=$\frac{2V}{{R}_{3}}$   ③
由以上三式聯(lián)立解得：U=12V；R₃=2Ω；R₁=4Ω．
答：（1）用公式比較，S、S₁都閉合時(shí)電路的總功率大；
（2）電阻R₁的阻值是4Ω．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)于電路分析和串聯(lián)電路特點(diǎn)的理解和掌握，分析電路連接和明確電路特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．