Question

7．某小組用圖（a）（b）所示的電路來探究并聯(lián)電路的電流性，用2節(jié)干電池串聯(lián)作為電源．其實驗過程如下：
①將電路按如圖（a）所示連接，將電阻、電流表示數(shù)記錄在表一中．
表一

	A1示數(shù) （A）	A2示數(shù) （A）	A3示數(shù) （A）	R1 （Ω）	R2 （Ω）
第一次測量	0.3	0.2	0.5	10	15
第二次測量	/	/	/	/	/
第三次測量	/	/	/	/	/

②將電路按如圖（b）所示連接，電阻R若要實現(xiàn)等效替代R₁和R₂并聯(lián)的結(jié)果，則應(yīng)在電源電壓相同的條件下，A表示數(shù)與A₃（選填“A₁”、“A₂”或“A₃”）相同．根據(jù)題目已知條件，替換的R的阻值應(yīng)為6歐，理由是在圖（a）中，電源電壓U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V，在圖（b）I=I₃=0.5A，則R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω．
③請根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路特點，推算得出并聯(lián)電路總電阻與分電阻的關(guān)系．在并聯(lián)電路中，I=I₁+I₂，U=U₁=U₂，I=$\frac{U}{R}$，
$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)的和．

Answer 1

分析 （1）電源電壓相同，若通過R的電流與R₁和R₂并聯(lián)后的干路電流相同，則R叫R₁和R₂的并聯(lián)電阻，據(jù)此回答；在圖（a）中，利用表格數(shù)據(jù)求出電源電壓；在圖（b）的電流等于（a）圖中干路電流，再利用R=$\frac{U}{I}$求替換的R的阻值；
（2）并聯(lián)電路的電流規(guī)律：I=I₁+I₂；并聯(lián)電路的電壓規(guī)律：U=U₁=U₂；根據(jù)歐姆定律，用電阻和電壓表示并聯(lián)電路電流的規(guī)律，即可得出結(jié)果．

解答 解：
（1）（a）、（b）兩圖中的電源電壓相同，要實現(xiàn)R等效替代R₁和R₂并聯(lián)的結(jié)果，需要使（a）圖干路電流等于（b）圖中電流，所以應(yīng)使A表示數(shù)與A₃相同；
由題知，在圖（a）中，電源電壓U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V，在圖（b）I=I₃=0.5A，則R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）在并聯(lián)電路中，I=I₁+I₂，U=U₁=U₂，I=$\frac{U}{R}$，
$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)的和．
故答案為：
（1）A₃；6；在圖（a）中，電源電壓U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V，在圖（b）I=I₃=0.5A，則R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）在并聯(lián)電路中，I=I₁+I₂，U=U₁=U₂，I=$\frac{U}{R}$，
$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)的和．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，涉及到等效替代法的使用，屬于難題！