Question

【題目】我國自主研制的某新型戰(zhàn)斗機，具備超音速巡航、電磁隱身、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機最大起飛質(zhì)量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關(guān)系如表：

速度v（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

飛機使用的航空燃油的熱值為5×107J/kg．求：
（1）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是多少焦？
（2）當飛機以300m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是多少千瓦？
（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是2.6×103km，則飛機發(fā)動機的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：燃油完全燃燒放出的熱量：

Q放=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；

答：飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是5×1011J；

（2）解：由表中數(shù)據(jù)可知，飛機以300m/s的速度巡航時，所受阻力f=2.7×104N，

牽引力F=f=2.7×104N，

則飛機發(fā)動機的輸出功率為：P=Fv=2.7×104N×300m/s=8.1×106W=8100kW；

答：當飛機以300m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是8100kW；

（3）解：由（1）可知Q放=5×1011J，

根據(jù)表格查出500m/s時的阻力f′=7.5×104N，

牽引力F′=f′=2.7×104N，

則有用功為：

W有=F′s=7.5×104N×2.6×106m=1.95×1011J，

所以飛機發(fā)動機的效率：

η= = ×100%=39%．

答：飛機發(fā)動機的效率是39%．

【解析】（1）知道燃油的質(zhì)量，根據(jù)Q=mq求出燃油完全燃燒放出的熱量，即飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，飛機以300m/s的速度巡航時，所受阻力，而牽引力等于阻力，再根據(jù)P=Fv求出飛機發(fā)動機的輸出功率；（3）根據(jù)W=Fs求出克服阻力做的有用功，利用效率公式求出飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機械能的效率．
【考點精析】關(guān)于本題考查的功率的計算與測量和熱量的計算，需要了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s；熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質(zhì)量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放才能得出正確答案．