Question

8．如圖，質量不計的輕板AB可繞轉軸O在豎直面內轉動，OA=0.5m，OB=2m．地面上質量為15kg，橫截面積為0.3m²的圓柱體通過繩子與A端相連．現(xiàn)有大小不計、重為50N的物體在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.3m/s從O點沿板面向右做勻速直線運動．（g=10N/kg）求：
（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓強；
（2）物體在板面上運動過程中，圓柱體對地面的壓強在減小，當圓柱體剛好離開地面時，拉力F做的功及功率．

Answer 1

分析 （1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出圓柱體對地面的壓強；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件求出物體恰好離開地面時運動的距離，利用v=$\frac{s}{t}$求出物體在板面上運動的時間；知道拉力和物體在拉力方向上移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力F做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：
（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓力：F_壓=G_圓柱=m_圓柱g=15kg×10N/kg=150N，
圓柱體對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=500Pa；
（3）由杠桿的平衡條件可得：G_圓柱•OA=G_物體•s，
則物體恰好離開地面時運動的距離：
s=$\frac{{G}_{圓柱}}{{G}_{物}}$×OA=$\frac{150N}{50N}$×0.5m=1.5m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物體在板面上運動的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.5m}{0.3m/s}$=5s；
（4）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功：W=Fs=10N×1.5m=15J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{15J}{5s}$=3W．
答：
（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓強為500Pa；
（2）當圓柱體剛好離開地面時，拉力F做的功為15J，功率為3W．

點評 本題考查了重力、壓強、運動時間、功和功率的計算，要注意物體在板面上運動的距離不是OB的長度，因物體到達B以前輕板已發(fā)生轉動．