Question

2．用如圖甲所示的滑輪組提升物體A，在勻速豎直提升物體A的過程中，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端豎直向下的拉力F為600N，拉力F做功W隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，滑輪組的機(jī)械效率η為90%，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦．
求：（1）拉力F做功的功率P；
（2）物體A上升的速度v_A；
（3）物體A的重力G_A．

Answer 1

分析 （1）由圖得出10s內(nèi)拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功的功率；
（2）由圖知n=2，知道拉力，利用P=Fv求拉力端移動(dòng)速度，而拉力端移動(dòng)速度等于物體升高速度的2倍，據(jù)此求物體A上升的速度；
（3）由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，先利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求物體重力．

解答 解：
（1）由圖乙可知，在t=10s內(nèi)拉力做的功為1200J，
拉力做功功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（2）由P=Fv得拉力端移動(dòng)的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{120W}{600N}$=0.2m/s，
由于n=2，物體升高的速度：
v_物=$\frac{1}{2}$v=$\frac{1}{2}$×0.2m/s=0.1m/s；
（3）因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
所以物體重力G=2ηF=2×90%×600N=1080N．
答：（1）拉力F做功的功率為120W；
（2）物體A上升的速度為0.1m/s；
（3）物體A的重力為1080N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率、速度、重力的計(jì)算，利用好兩個(gè)推導(dǎo)公式：一是P=Fv，二是η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$．