Question

6．早餐喝豆?jié){已經(jīng)成為許多人的選擇．如圖1為某款全自動(dòng)豆?jié){機(jī)及其銘牌，其主要結(jié)構(gòu)：中間部位是一個(gè)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的刀頭，用來(lái)將原料進(jìn)行粉碎打漿；外部是一個(gè)金屬圓環(huán)形狀的電熱管，負(fù)責(zé)對(duì)液體加熱煮沸．如圖2是該豆?jié){機(jī)正常制作一次豆?jié){過(guò)程中電熱器和電動(dòng)機(jī)交替工作的“P-t”圖象．電熱管電阻不隨溫度改變．求：
①電熱管的額定電流；②豆?jié){機(jī)正常制作一次豆?jié){，消耗的總電能．③當(dāng)實(shí)際電壓為110V時(shí)，電熱管的電功率．

Answer 1

分析 （1）從銘牌中可以看出豆?jié){機(jī)加熱管功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求電加熱管的額定電流．
（2）已知電動(dòng)機(jī)的功率和加熱的功率，從圖象上可以看出各自的各自時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能．
（3）先根據(jù)額定電壓和額定功率求出加熱管的電阻，再利用功率公式求出實(shí)際功率．

解答 解：①已知電加熱管的額定功率P₁=1000W，
由P=UI可得電加熱管的額定電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A．
②由圖象可知，豆?jié){機(jī)正常工作一次電熱管工作時(shí)間t₁=12min，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間t₂=2min，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){消耗的電能：
W=P₁t₁+P₂t₂
=1000W×12×60s+180W×2×60s
=741600J；
③根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電加熱管電阻為：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
當(dāng)實(shí)際電壓為110V時(shí)的電功率為：
P_實(shí)際=$\frac{{U}_{實(shí)際}^{2}}{R}$=$\frac{（110V）^{2}}{48.4Ω}$=250W．
答：①電熱管的額定電流4.55A；
②豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是741600J；
③當(dāng)實(shí)際電壓為110V時(shí)，電熱管的電功率250W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流、消耗電能、實(shí)際功率、電阻、實(shí)際電壓等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求豆?jié){機(jī)正常工作一次電熱管工作時(shí)間和電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，能正確理解電能表的各個(gè)參數(shù)的物理意義，解題過(guò)程中還要注意單位的換算．